天线与电波传播课后作业.ppt

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1、第1章天线基础知识1.电基本振子如图放置在z轴上(见题1图)，请解答下列问题：　　（1）指出辐射场的传播方向、电场方向和磁场方向；　　（2）辐射的是什么极化的波？　　（3）指出过M点的等相位面的形状。　　（4）若已知M点的电场E，试求该点的磁场H。　　（5）辐射场的大小与哪些因素有关？　　（6）指出最大辐射的方向和最小辐射的方向。　　（7）指出E面和H面，并概画方向图。题1图解当电基本振子放置于z轴上时，其空间坐标如题1解图(一)所示。题1-1-1解图(一)(1)以电基本振子产生的远区辐射场为例，其辐射

2、场的传播方向为径向er，电场方向为eθ，磁场方向为ej，如题1解图(一)所示。(2)电基本振子辐射的是线极化波。(3)由于过M点的等相位面是一个球面，所以电基本振子的远区辐射场是球面波；又因为Eθ,Hj与sinθ成正比，所以该球面波又是非均匀的。(4)M点的电场与磁场之间有如下关系：(5)从电基本振子的远区辐射场表达式可见，Eθ、Hj与电流I、空间距离r、电长度l/λ以及子午角θ有关。(6)从电基本振子辐射场的表达式可知，当θ=0°或180°时，电场有最小值0；当θ=90°或270°时，电场有最大值。因此，电基本振子

3、在θ=0°或180°方向的辐射最小，为0，在θ=90°或270°方向的辐射最大。(7)电基本振子远区辐射场的E面为过z轴的平面，例yoz平面，H面为xOy平面，其方向图如题1解图(二)所示。题1解图(二)2一电基本振子的辐射功率为25W，试求r=20km处，θ=0°,60°,90°的场强，θ为射线与振子轴之间的夹角。解电基本振子向自由空间辐射的总功率为则因此再由可得而且所以，当θ=0°时，在r=20×103m处，

4、Eθ

5、=0,

6、Hj

7、=0。当θ=60°时，在r=20×103m处，有当θ=90°时，在r=20×103m

8、处，有5计算基本振子E面方向图的半功率点波瓣宽度2θ0.5E和零功率点波瓣宽度2θ0E。解(1)电基本振子的归一化方向函数为F(θ,j)=

9、sinθ

10、由于零功率点波瓣宽度2θ0E是指主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角,由此可知F(θ,j)=

11、sinθ

12、=0所以θ=0°或180°取θ=0°，则2θ0E=180°－2θ=180°而半功率点波瓣宽度2θ0.5E是指主瓣最大值两边场强等于最大值的0.707倍的两个辐射方向之间的夹角。由此可知F(θ,j)=

13、sinθ

14、=0.707所以θ=45°,135°,225°,315°

15、取θ=45°，则2θ0E=180°－2×45°=90°(2)磁基本振子的E面图为电基本振子的H面图，磁基本振子的H面图为电基本振子的E面图。所以，其2θ0H和2θ0.5H的计算过程与电基本振子的类似，2θ0H=180°，2θ0.5H=90°。9已知某天线的归一化方向函数为试求其方向系数D。解将归一化方向函数F(θ)代入方向系数D的表达式中，则有12.已知两副天线的方向函数分别是f1(θ)=sin2θ+0.5，f2(θ)=cos2θ+0.4，试计算这两副天线方向图的半功率角2θ0.5。解首先将方向函数归一化，则由f1(

16、θ)=sin2θ+0.5和f2(θ)=cos2θ+0.4，可得对于F1(θ)，当θ=π/2时有最大值1。令可得θ=48.5°，所以2θ0.5=180°－2×θ=83°。对于F2(θ)，当θ=0时有最大值1。令可得θ=39.8°，所以2θ0.5=2θ=79.6°。1-1-19自由空间对称振子上为什么会存在波长缩短现象？对天线尺寸选择有什么实际影响？解当振子足够粗时，振子上的电流分布除了在输入端及波节点上与近似正弦函数有区别外，振子末端还具有较大的端面电容，使得末端电流实际上不为零，从而使振子的等效长度增加了，相当于波长

17、缩短了，这种现象称为末端效应。通常，天线越粗，波长缩短现象越明显。因此，在选择天线尺寸时，要尽量选用较细的振子或将振子长度适当缩短。25.欲采用谐振半波振子收看频率为171MHz的六频道电视节目，若该振子用直径为12mm的铝管制作，试计算该天线的长度。解由频率f=171MHz可知，λ=c/f=1.754m，则半波振子的长度为2l=λ/2=0.8772m，所以2l/a=146。　　已知2l/a=350时，缩短率为4.5%；2l/a=50时，缩短率为5%，则由内插公式可求得2l/a=146时，缩短率为4.84%。　　

18、因此，实际的天线应缩短2l×4.84%=0.8772×4.84%=0.0425m即天线的实际长度为2l－2l×4.84%=0.8772－0.0425=0.8347m题27图28.二半波振子等幅反相激励，排列位置如上题图(题27图)所示，间距分别为d=λ/2、λ，计算其E面和H面方向函数并概画方向图。解二半波振子等幅反相激励，则m=1，ξ=π，且