一元二次方程的判别式.3 一元二次方程根的判别式（共9张PPT）.ppt

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1、第二章一元二次方程2.3一元二次方程根的判别式b2-4ac>0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实根；b2-4ac<0一元二次方程没有实根.从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系.教学重点教学难点2教学过程一、创设情境，导入新课能否用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）？教师引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤.学生观察、分析、思考找出解决问题的途径，小组内讨论交流.二、合作探究

2、，感受新知1.实验发现：练习：用配方法解下列一元二次方程：（1）x2-8x=20；（2）2x2-6x-1=0.提问：当x2=c时，c≥0时方程才有解，为什么？用配方法解方程：x2-3x+p=0.教师展示此练习.对于一部分学生，教师可给予一定帮助，也可以鼓励同学之间互相帮助.学生实验，观察分析，总结结论，合作交流，小组内讨论交流互相借鉴与指正.方程ax2+bx+c=0（a≠0）.因为a≠0，方程两边都除以a，得x2+ax+a=0.移项，得x2+ax=-a.配方，得x2+2·x·2a+2（a）2=2（a）2-a，即（x+

3、2a）2=4a2.2.探索：问题1：当b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0；且a≠0时，的值分别与零有怎样的关系？让学生讨论，交流，探索后，教师再展示此推导过程.能直接开平方吗？让学生思考分析，发表意见.得出结论.问题2：你能得出什么结论？结论：当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c(a≠0)有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根.一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用希腊字母Δ表示它.3.

4、应用不解方程，能用根的判别式直接判断一元二次方程根的情况.三、课堂小结，梳理新知1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.你还有什么疑惑？说给大家听听.谢谢观赏！