等边三角形性质.ppt

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1、谈谈你的看法：如图：在△ABC中，AD是角平分线，DE、DF分别是AB、AC边上的高，判断AD与EF的关系？等腰三角形的轴对称性（3）之等边三角形1、等腰三角形具有哪些性质?２、如果一个等腰三角形的腰与底边恰好相等，这样的三角形具有什么性质呢？复习回顾：等腰三角形是轴对称图形“等边对等角”“三线合一”三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.定义:探索活动：１、找一找它有几条对称轴？2、你能得到3个角的大小吗？3、通过我们的探讨，你能说出等边三角形有哪些不同于一般等腰三角形的特殊性质呢？60°60°60°ABC等边三角形的性质:1、具有等腰三角形的一切性质2、

2、是轴对称图形，有3条对称轴3、三个角都为60°ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60°在△ＡＢＣ中2.如果三角形的两个角为600,那么该三角形为等边三角形吗?1.如果三角形的三角都相等,那么该三角形为等边三角形吗?思考:ABC3.如果等腰三角形的一角为600,那么该三角形为等边三角形吗?ＡＢＣ60°(1)ＡＢＣ60°(2)设等腰三角形ABC中，AB=AC小试牛刀１、如图，在等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ、ＣＥ是两条中线。请你说出　∠１、∠２、∠３、∠４的度数。ＡＢＣＤＥ１２３４２、如图，ＡＣ⊥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＤ。(1)图中，相等的角：_________,等腰

3、三角形有：__________。(2)如果再增加一个条件：________,图中的△BCD就是等边三角形。小试牛刀12３、如图，AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC，△AED是等边三角形吗？为什么？动脑筋动脑筋４、如图,在△ABC中,AD既是边BC上的中线,又是边BC上的高;BE既是边AC上的中线,又是AC上的高.1)请说明△ABC是等边三角形2)有人认为DE的长为AB长的一半,你同意吗?为什么?EDABC动手试试看５、用不同的分割方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形(注明角度)分割如图所示：和大家一起分享收获吧!６、如图,△ABC和△

4、CDE都是等边三角形，且点Ａ、Ｃ、Ｅ在一直线上,度量并比较AD与BE的大小,能得到什么结论?说明理由.EDCBA如图，是城市部分街道示意图，AB=AC=BC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G为“公汽”停靠点，“甲公汽”从A站出发，按照A、H、G、D、E、C、F的顺序到达F站，“乙公汽”从B站出发，沿F、H、E、D、C、G顺序到达G站，如果甲、乙分别从A、B站出发，在各站耽误的时间相同，两车的速度也一样，试问哪一辆汽车先到达指定站？为什么？