小学数学数学故事一道经过化装的减法算式.docx

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1、一道经过化装的减法算式有一道经过化装的减法算式，其中有三个不同数字带着各自的假面具□、△和○：　　请问，带圆形面具○的数字是多少呢？　　在上面的式子里，前两行中，方面具□和三角面具△互相交换场地。这样得到的差想必有些特殊的性质。仔细看看这个差：　　□△-△□=（□×10+△）-（△×10+□）　　=□×9-△×9　　=（□-△）×9。　　从上式右端看出，差一定是9的倍数。就是说，　　○4=9的倍数。　　一个数是9的倍数，它的各位数字的和也是9的倍数。所以　　○+4=9的倍数。　　因此　　○=5。　　这样就得到，带着圆形面具○的数字一定是5

2、。　　上面这种想法是从整体考虑的。原题只对圆面具有兴趣，这样的解法最简单，走了一条捷径。　　如果想知道所有面具下的数字，也不困难。这时可以改从局部考虑，讨论得更细一点。　　因为被减数比减数大，所以从十位得到　　□＞△。　　这样在个位相减时，从△减去□不够减，要向十位借，所以从个位得到　　（10+△）-□=4。　　变形，得到　　□=△+6。　　所以方面具□和三角面具△下的数字共有三种可能：　　□=7，△=1；　　□=8，△=2；　　□=9，△=3。　　对应的算式分别是　　71-17=54；　　82-28=54；　　93-39=54。　　在每

3、种情形中，圆面具○下面的数字都是5。