2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷).doc

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）第I卷（选择题）1．A.B.C.D.2．已知集合，，则A.B.C.D.3．函数的图像大致为A.AB.BC.CD.D4．已知向量，满足，，则A.4B.3C.2D.05．从2名男同学和3名女同学中任选2

2、人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A.B.C.D.6．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.7．在中，，，，则A.B.C.D.8．为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入试卷第3页，总4页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.B.C.D.9．在正方体中，为棱的中点，则异面直

3、线与所成角的正切值为A.B.C.D.10．若在是减函数，则的最大值是A.B.C.D.11．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A.B.C.D.12．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A.B.0C.2D.50试卷第3页，总4页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题）13．

4、曲线在点处的切线方程为__________．14．若满足约束条件则的最大值为__________．15．已知，则__________．16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．17．记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．18．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016

5、年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．19．如图，在三棱锥中，，，为的中点．试卷第3页，总4页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点

6、到平面的距离．20．设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．21．已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点．22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．23．[选修4－5：不等式选讲]设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围．试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】分析：根据公式，可

7、直接计算得详解：，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.2．C【解析】分析：根据集合可直接求解.详解：,,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.3．B【解析】分析：通过研究