资源描述：
《位似图形概念.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、位似图形在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？幻灯机在哪儿呢？位似图形放幻灯片这两个图形有哪些特征呢？1．两图形相似．2．每组对应点所在直线都经过同一点．3.对应边互相平行，A/B/D/C/ABDC一、位似图形的定义如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.ABDCA/B/D/C/O1．两图形相似．同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．显然，位
2、似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.2．每组对应点所在直线都经过同一点．3.对应边互相平行(或在同一条直线上)，练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′O（3）扇形ABC与扇形A′B′C′，（B、A、B′在一条直线上，C、A、C′在一条直线上）（4）△ABC与△ADE中，∠AED＝∠BCBB/C/OA/AABDCEFP二、位似图形的性质２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距
3、离之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形有以下性质：习题操练如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE解：（1）∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以∆ADE∽∆ABC.又因为点A是∆ADE和∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和∆ABC是位似图形.典例解析
4、如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE（2）如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？解：（2）DE∥BC.理由是：∆ADE和∆ABC是位似图形，∆ADE∽∆ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.作△ABC的位似图形△DEF,使位似比为１／２即将△ABC的三边缩小为原来的1/2:OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF就是所求F●E●D●三、位似图形的作图练习：如图：以O为
5、位似中心，将△ABC放大为原来的两倍如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？四、位似变换与坐标的关系AA’’B’’B’A’BO在平面直角体系中有两点A(6,6)、B(6,0),以原点O为位似中心，位似比为1/3，把线段缩小。观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k例如：点A（x,y)的对应点为A’，则A’点的坐标为(kx,ky)或（-kx,-ky)归纳：如果四边形
6、ABCD的坐标分别为A（-6，6），B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),写出以原点为位似中心，相似比为(1/2)的一个图形的对应点的坐标。练习：参考答案：课堂小结1.位似图形的概念2.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）。如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点
7、为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k3、位似变换与坐标的关系：作业：九（下）活页P55练习
