欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:50019661
大小:59.50 KB
页数:3页
时间:2020-03-04
《实际问题与二次函数(3).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实际问题与二次函数(3)【学习目标】1.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能利用二次函数的知识解决实际问题.【活动过程】一、预习·反馈·导学1.根据抛物线满足的条件,确定二次函数的解析式:(1)已知过三点,设;(2)已知顶点坐标或对称轴或最值,设;(3)已知抛物线与x轴交点坐标,设.2.如图是一座抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.水面下降1m时,水面宽度增加多少?分析:(1)抛物线是二次函数的图象,为了解决该问题,我们要.(2)根据题意,设该抛物线的函数解析式为∴该抛物线的函数解
2、析式为(3)问:根据函数解析式,如何求出水面宽度增加多少?3.思考:如何用二次函数知识解决拱桥类问题? 二、合作·提炼·探究1.合作交流:用二次函数解决拱桥类问题的一般步骤:2.实践探究:例1某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.三、巩固·交流·反思(一)巩固训练1.课内训练巩固(1)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高
3、6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.①求支柱EF的长度;20m10mEF图1②拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明理由.(2)一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度4m(B处),设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m.①问此球能否投中?②此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽
4、成功?2.课后拓展延伸如图,公园要建造圆形喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA=1.25m,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下.(1)为了使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA 1m处达到距水面的最大高度2.25m.若不计其他因素,则水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?(2)已知水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流最大高度可达多少米?(精确到0.1m)(二)校对交流(三)反思总结
此文档下载收益归作者所有