吉林省梅河口市博文学校2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题.doc

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1、吉林省梅河口市博文学校2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合，则（）。A.B.C.D.2.与对数式相对应的指数式是()。A．B．C．D．3.比较、23.1、的大小关系是(　　)A．23.1<

2、－45°≤α≤120°}B．{α

3、120°≤α≤315°}C．{α

4、k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}D．{α

5、

6、k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}5.已知α为第三象限角则所在的象限为（）。A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、三象限或x轴上D．第二、四象限或x轴上6.已知函数为偶函数,则m的值是(    )A.1B.2C.3D.47.已知，则该函数零点所在区间为（）。A．B．C．D．8.已知则x的值为（）。-6-A.4B.2C.1D.89.若100a＝5,10b＝2，则2a＋b等于(　　)A．0B．1C．2D．310.已知的解为（）A.B.C.D.11.．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.若在直角坐标平面内两点满

7、足条件：①点分别在函数，的图象上；②点关于原点对称，则称为函数和的一个“黄金点对”．那么函数和的“黄金点对”的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.已知函数则其单调减区间为。14.已知幂函数为偶函数则m的值为。15.若函数则其顶点为。16.设为奇函数，a为常数,若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式恒成立则m的取值范围为。三、解答题（共6小题共70分）17.（10分）计算(1)-6-(2)18.（本题满分12分）已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式。19.（本小题满分12分）解答下列各题：(1)已知扇形

8、的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数．(2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．(3)已知一扇形的周长为40cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？20.（本小题满分12分）已知函数有两个零点；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围21.（本小题满分12分）-6-（Ⅰ）设，求的值；（Ⅱ）已知的定义域为R，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数式定义在R上的奇函数（1）若求不等式的解集。（2）若在区间上的最小值。高一上学期第一次考试选择题：

9、BDCCABDABDCC一、填空：13.14.215.(4,2)16.-6-一、解答题17解（1）原式=（5分）（2）原式===（5分）18.解：由已知得其解集为19.[解析]　(1)设扇形圆心角的弧度数为θ(0<θ<2π)，弧长为l，半径为r，依题意有①代入②得r2－5r＋4＝0，解之得r1＝1，r2＝4.当r＝1时，l＝8(cm)，此时，θ＝8rad>2πrad舍去．当r＝4时，l＝2(cm)，此时，θ＝＝rad.(2)设扇形弧长为l，∵72°＝72×＝(rad)，∴l＝αR＝×20＝8π(cm)．∴S＝lR＝×8π×20＝80π(cm2)．(3)设扇形的圆心

10、角为θ，半径为r，弧长为l，面积为S，则l＋2r＝40，∴l＝40－2r，∴S＝lr＝×(40－2r)r＝(20－r)r＝－(r－10)2＋100.∴当半径r＝10cm时，扇形的面积最大．这个最大值为100cm2，这时θ＝＝＝2rad.20.解：（1）和是函数的两个零点，，……………2分则：解的；………………4分（2）若函数的两个零点为，…………7分-6-则……9分……12分21.；（Ⅱ）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：不恒成立，∴；若，则综上，实数的取值范围是实数．22．解：(1)为奇函数为增函数x<-4或x>1(2)(舎）令(

11、t)-6-