材料研究方法_04a-电子显微分析.pdf

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1、4电子显微分析4.1引言通常一个人的眼睛仅能分辨0.1～0.2mm的细节。借助于光学显微镜，人们可观察到象细菌那样小的物体。但许多材料是由更小的粒子组成的，用光学显微镜来揭示这些微小粒子的显微组织结构是不可能的，这是由于受到光学显微镜分辨本领(或分辨率)的限制。所谓分辨本领，是指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离。通常，我们以物镜的分辨本领来定义显微镜的分辨本领。确定光学透镜分辨本领d0的公式为0.61λ0.61λd==(4.1)0n⋅sinαN.A.式中λ——照明束波长；α——透镜孔径半角；n——物方介质折射率；

2、n.sinα或N.A.——数值孔径。在物方介质为空气的情况下，任何光学透镜系统的N.A.值小于1。即使采用油浸透镜(n=1.5；α一般为70°～75°)，N.A.值也不会超过1.35。这样，1d≈λ(4.2)02即透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。若用波长最短的可见光(λ=400nm)作照明源，则d=200nm0这个数值就是光学透镜也就是光学显微镜分辨本领的极限。因此，要显著地提高显微镜的分辨本领，必须探索一种波长比可见光短得多的照明源。随着人们对微观粒子运动的深入认识，用于显微镜的一种新的照明源——电子束被发现

3、了。1924年法国物理学家德布罗意(DeBroglie)提出一个假设：运动的微观粒子(如电子、中子、离子等)与光的性质之间存在着深刻的类似性，即微观粒子的运动服从波-粒两象性的规律。两年后通过电子衍射证实了这个假设，这种运动的微观粒子的波长为普朗克常数h对于粒子动量的比值，即hλ=(4.3)mv-1对于电子来说，这里，m是电子质量［kg］，v是电子运动的速度［m·s］。初速度为零的自由电子从零电位达到电位为U(单位为v)的电场时电子获得的能量是eU：1mv=eU(4.4)2当电子速度v远远小于光速c时，电子质量m近似

4、等于电子静止质量m0，由(4.3)式和(4.4)式整理得：hλ=(4.5)2emU0将常数代入上式，并注意到电子电荷e的单位为C，h的单位为J·s，我们将得到：1.226λ=［nm］(4.6)U4-1当v可比于e时，电子波长须经相对论校正。从而，1.226λ=［nm］(4.7)()−6U1+0.9788×10U由此而求得的电子波长如表4.1所示。表4.1不同加速电压下的电子波长加速电压/kV2030501002005001000-3电子波长/10nm8.596.985.363.702.511.420.687当加速电压

5、为100kV时，电子束的波长约为可见光波长的十万分之一。因此，若用电子束作照-2-3明源，显微镜的分辨本领要高得多。但是，电子透镜的孔径半角的典型值仅为10～10rad。如果-2加速电压为100kV，孔径半角为10rad，那么分辨本领为：-3-2d0=0.61×3.7×10/10=0.225［nm］实际上，透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外，还与透镜的像差有关。对于光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等办法来矫正像差，使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应的影响，但是电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所以

6、至今还没有找到一种能矫正球差的办法。这样，像差对电子透镜分辨本领的限制就不容忽略了。像差分球差、像散、畸变等，其中，球差是限制电子透镜分辨本领最主要的因素。球差的大小，可以用球差散射圆斑半径Rs和纵向球差∆Zs两个参量来衡量。前者是指在傍轴电子束形成的像平面(也称高斯像平面)上的散射圆斑的半径。后者是指傍轴电子束形成的像点和远轴电子束形成的像点间的纵向偏离距离。从图4.1可以看出，即使是轴线上的物点，也不可避免地要产生球差。因而这种像差的影响最为严重。计算表明，在球差范围内距高斯像平面3/4∆Zs处的散射圆斑的半径最

7、小，只有Rs/4。习惯上称它为最小截面圆。球差对透镜分辩本领的影响与埃利斑很相似。为此，我们也可以象考察埃利斑像对透镜分辨本领的影响那样来考察球差对分辨本领的影响。如果计算分辨本领所在的平面为高斯平面，就把Rs定为两个大小相同的球差散射圆斑能被分辩的最小中心距。这时在试样上相应的两个物点间距为：Rs3∆r==Cα(4.8)ssM式中，Cs——电磁透镜的球差系数α——电磁透镜的孔径半角。如果计算分辨本领的平面为最小截面圆所在平面，则13∆r′==Cα(4.9)ss4从以上两式可以得知∆r′s或∆rs与球差系数Cs成正比

8、，与孔径半角的立方成正比。也就是说球差系数越大，由球差决定的分辨本领越差，随着α的增大，分辨本领也急剧地下降。4-2图4.1电磁透镜的球差图4.2由球差和衍射所决定的电磁透镜的分辨本领∆r对孔径半角α的依赖性由球差和衍射同时起作用的电磁透镜的理论分辨本领可以由这两个效应的线性迭加求得，即3λd=∆r+∆r=Cα+0.061(4.10)0sdsα