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时间:2020-03-04
《河北省2020学年高二数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学上学期期中试题一卷一.选择题(共12道小题,每道小题只有一个正确答案,每道小题5分,共60分)1.在直角坐标系中,直线x+y-3=0的倾斜角是( )A.30°B.60° C.120° D.150°2.直线a与直线b垂直,直线b⊥平面α,则直线a与平面α的位置关系是( )A.a⊂αB.a∥αC.a⊂α或a∥αD.a⊥α3.直线3x-2y=4的截距式方程是( )A.-=1B.+=1C.-=1D.-=44.利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图,正确的是( )ABCD5.已知ab<0,bc<0,则直线ax+by=
2、c通过( )A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、二、三象限D.第二、三、四象限6.已知平面α内的两条直线a,b,a∥β,b∥β,若要得出平面α∥平面β,则直线a,b的位置关系是( )A.相交B.平行 C.异面 D.垂直7.已知点A的坐标为(3,4),在坐标轴上有一点B,若kAB=4,则点B的坐标为( )A.(2,0)或(0,-4)B.(2,0)或(0,-8)C.(2,0)D.(0,-8)8.能保证直线a与平面α平行的条件是( )A.b⊂α,a∥bB.b⊂α,c∥α,a∥b,a∥cC.b⊂α,A∈a,B∈a,C
3、∈b,D∈b,且AC=BDD.a⊄α,b⊂α,a∥b9.已知直线l经过点A(1,2),且不经过第四象限,则直线l的斜率k的取值范围是( )A.(-1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[0,2]10.在长方体中,,与平面所成的角为,则该长方体的体积为()A.8B.C.D.-4-11.设P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则
4、PQ
5、的最小值为( )A.2B.3 C.4 D.612.给出下列命题:①圆柱的母线与它的轴可以不平行;②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成
6、直角三角形;③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是( )A.①③ B.②④C.①④D.②③二卷二.填空题(共4道小题,每道小题5分,共20分)13.已知△ABC的三个顶点分别是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),则BC边上的高所在直线的斜截式方程为________.14.过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为__________15.如图所示,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱,,则它的5个面中,互相垂直的面
7、有__________对.16.如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是________.三.解答题(共6道小题,每道小题需写出详细的解答过程。共70分)17.已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l′的一般式方程,l′满足-4-(1)过点(-1,3),且与l平行;(2)过点(-1,3),且与l垂直.18.如果一个球和立方体的每条棱都相切,那么称这个球为立方体的棱切球,那么求单位立方体的棱切球的体积.19.已知△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3)
8、,C(4,-5),求△ABC的外接圆方程20.如图所示,已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CC1上的动点.(1)求证:A1E⊥BD;(2)当E恰为棱CC1的中点时,求证:平面A1BD⊥平面EBD.21.已知△ABC的顶点A(3,-1),∠B,∠C的角平分线方程分别是x=0,y=x,求BC边所在的直线方程.-4-22.如图所示,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.(1)求证:AF∥平面BDE;(2)求证:CF⊥平面BDE.-4-
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