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时间：2020-02-28
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1、波束形成算法及其新进展张小飞2005/4/10南京航空航天大学电子工程系目录§0.引言§1.阵列天线的统计模型和DOA估计§2.常用的波束形成算法§3.自适应波束形成算法及其改进§4.采样协方差求逆SMI算法改进§5.其他波束形成算法§6.总结波束形成应用于：雷达声纳电子或通信干扰侦察移动通信医学领域等引言波束形成是阵列信号处理、智能天线系统中一重要技术使用阵列天线的优点：-提高系统的容量-提高系统的性能-抑制干扰和噪声-节省功率信源为远场、窄带信号。信源个数d小于阵源数m,d2、通道噪声为加性噪声，彼此独立，也独立于信号。噪声为平稳高斯过程,均值为零。1.1、阵列信号数学模型假设阵元i接收到第n个信源的输出：其中：d:为信源数数学表达*1.2、DOA估计（DirectionOfArrival）波达方向MUSIC算法MultipleSignalClassification.*DOAs=[102560];snr=20;图2-1第二章常用的波束形成算法2.1波束形成的最佳权向量通过调整加权系数完成的，阵列的是对各阵元的接收信号向量x(n)在各阵元上分量的加权和。则输出可写作图2-1这个问题很容易用Lagr3、ange乘子法求解。波束形成器的最佳权向量为该方法为LCMV此方法涉及到矩阵求逆，又称为SMI约束条件：2.2Bartlett波束形成算法Bartlett波束形成算法是使得波束形成的输出功率相对于某个输入信号最大。2.3波束形成的准则·最大信号噪声比准则（MSNR）使期望信号分量功率与噪声分量功率之比为最大。但是必须知道噪声的统计量和期望信号的波达方向。·最大信干噪比准则（MSINR）使期望信号分量功率与干扰分量功率及噪声分量功率之和的比为最大。·最小均方误差准则（MMSE）在非雷达应用中，阵列协方差矩阵中通常都含有期望信号4、，基于此种情况提出的准则。使阵列输出与某期望响应的均方误差为最小，这种准则不需要知道期望信号的波达方向。·最大似然比准则（MLH）在对有用信号完全先验无知的情况，这时参考信号无法设置，因此，在干扰噪声背景下，首先要取得对有用信号的最大似然估计。·线性约束最小方差准则（LCMV）对有用信号形式和来向完全已知，在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。表1三种统计最佳波束形成方法的性能比较仿真一：LCMV波束形成方法在不同信噪比情况下的比较仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在快拍数为200，SNR分别5、取-15，5和15的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV方法在不同SNR情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。图3-2DOA=20o的波束形成方向图2.4仿真由图3-2可以看出随着信噪比的提高波束形成的效果下降。这是因为接收信号的协方差矩阵R中对应的小特征值的扰动引起的。仿真2：LCMV波束形成方法在不同快拍数情况下的比较仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR为-15，快拍数分别为2000，200和20的情况下，我们用计算机分别仿真出LCM6、V方法在不同快拍数情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。图3-3DOA=20o的波束形成方向图由图3-3可以看出随着快拍数的减小波束形成的效果下降。第三章自适应波束形成算法及其改进4.1常用自适应波束形成算法LMS最小均方RLS自适应波束形成算法的比较仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR为30时，样本数为320的情况下，我们用计算机分别仿真出LMS方法和RLS方法的两种自适应波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和7、60o。期望的DOA为30o。图3-1LMS和RLS的自适应波束形成方法的学习曲线由图3-1可以看出RLS方法只需迭代十几次就收敛到满意的值，而LMS方法需要经过一百多次迭代才收敛。最小均方(LMS)自适应波束形成算法是一种较简单、实用的自适应波束形成算法。LMS的优点是结构简单，算法复杂度低，易于实现，稳定性高；缺点主要是收敛速度较慢，因而其应用也受到一定的限制。分析表明，影响LMS自适应波束形成器收敛速度的主要因素是输入信号的最大、最小特征值之比，该值越小收敛就越快。为了提高收敛速度，人们把频域滤波的方法加以推广得到变换8、域的自适应滤波方法。3.2变换域自适应波束形成算法频域LMS自适应波束形成降维的频域自适应波束形成小波域自适应波束形成小波包变换自适应波束形成3.2.1阵列接收信号分析两个相邻阵元接收到的信号不同之处在于相位差，空域采样间隔，这决定了信号空域频率。从公式可以看出空域采样间隔与波达方向（DO
2、通道噪声为加性噪声，彼此独立，也独立于信号。噪声为平稳高斯过程,均值为零。1.1、阵列信号数学模型假设阵元i接收到第n个信源的输出：其中：d:为信源数数学表达*1.2、DOA估计（DirectionOfArrival）波达方向MUSIC算法MultipleSignalClassification.*DOAs=[102560];snr=20;图2-1第二章常用的波束形成算法2.1波束形成的最佳权向量通过调整加权系数完成的，阵列的是对各阵元的接收信号向量x(n)在各阵元上分量的加权和。则输出可写作图2-1这个问题很容易用Lagr
3、ange乘子法求解。波束形成器的最佳权向量为该方法为LCMV此方法涉及到矩阵求逆，又称为SMI约束条件：2.2Bartlett波束形成算法Bartlett波束形成算法是使得波束形成的输出功率相对于某个输入信号最大。2.3波束形成的准则·最大信号噪声比准则（MSNR）使期望信号分量功率与噪声分量功率之比为最大。但是必须知道噪声的统计量和期望信号的波达方向。·最大信干噪比准则（MSINR）使期望信号分量功率与干扰分量功率及噪声分量功率之和的比为最大。·最小均方误差准则（MMSE）在非雷达应用中，阵列协方差矩阵中通常都含有期望信号
4、，基于此种情况提出的准则。使阵列输出与某期望响应的均方误差为最小，这种准则不需要知道期望信号的波达方向。·最大似然比准则（MLH）在对有用信号完全先验无知的情况，这时参考信号无法设置，因此，在干扰噪声背景下，首先要取得对有用信号的最大似然估计。·线性约束最小方差准则（LCMV）对有用信号形式和来向完全已知，在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。表1三种统计最佳波束形成方法的性能比较仿真一：LCMV波束形成方法在不同信噪比情况下的比较仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在快拍数为200，SNR分别
5、取-15，5和15的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV方法在不同SNR情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。图3-2DOA=20o的波束形成方向图2.4仿真由图3-2可以看出随着信噪比的提高波束形成的效果下降。这是因为接收信号的协方差矩阵R中对应的小特征值的扰动引起的。仿真2：LCMV波束形成方法在不同快拍数情况下的比较仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR为-15，快拍数分别为2000，200和20的情况下，我们用计算机分别仿真出LCM
6、V方法在不同快拍数情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。图3-3DOA=20o的波束形成方向图由图3-3可以看出随着快拍数的减小波束形成的效果下降。第三章自适应波束形成算法及其改进4.1常用自适应波束形成算法LMS最小均方RLS自适应波束形成算法的比较仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR为30时，样本数为320的情况下，我们用计算机分别仿真出LMS方法和RLS方法的两种自适应波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和
7、60o。期望的DOA为30o。图3-1LMS和RLS的自适应波束形成方法的学习曲线由图3-1可以看出RLS方法只需迭代十几次就收敛到满意的值，而LMS方法需要经过一百多次迭代才收敛。最小均方(LMS)自适应波束形成算法是一种较简单、实用的自适应波束形成算法。LMS的优点是结构简单，算法复杂度低，易于实现，稳定性高；缺点主要是收敛速度较慢，因而其应用也受到一定的限制。分析表明，影响LMS自适应波束形成器收敛速度的主要因素是输入信号的最大、最小特征值之比，该值越小收敛就越快。为了提高收敛速度，人们把频域滤波的方法加以推广得到变换
8、域的自适应滤波方法。3.2变换域自适应波束形成算法频域LMS自适应波束形成降维的频域自适应波束形成小波域自适应波束形成小波包变换自适应波束形成3.2.1阵列接收信号分析两个相邻阵元接收到的信号不同之处在于相位差，空域采样间隔，这决定了信号空域频率。从公式可以看出空域采样间隔与波达方向（DO
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