八年级数学上册5.8三元一次方程组解法分析素材.doc

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1、三元一次方程组解法分析解三元一次方程组的基本思路是：将三元一次方程组消元，转化为二元一次方程组或一元一次方程.通过解二元一次方程组或一元一次方程求到方程组的解.下面举例说明.①②③例1解方程组分析：观察方程组中的三个方程，其中方程②不含有未知数z，可通过③-①，消去未知数z，然后把所得到的方程与方程②组合二元一次方程组，通过解这个二元一次方程组可求到x，y的值，进而求到原方程组的解.解：③-①，得x-2y=-8④，①②由②，④组成方程组得解这个方程组，得把x=10，y=9代代入①，得z=7，所以方程组的解为

2、评注：解三元一次方程组的基本思想是消元，在解题过程中，应根据方程组中方程的特点确定消元的方法.本题也可以采用消去未知数y的方法得到关于x、z的方程组求解.①②③例2解方程组分析：观察方程组的特点，方程①，②中x，z的系数相等，若用②-①可以直接求到y的值，把所得的y的值代入①，③并组成方程组，可得到关于x、z的二元一次方程组，解此方程组可得到x、z的值.解：②-①，得y=3，①③把y=3代入①，③，得解这个方程组，得所以原方程组的解为评注：解三元一次方程组，应注意观察其特点，根据特点灵活选择消元方法.本题也

3、可以直接把①代入②进行消元，得到y的值.①②③例3解方程组分析：方程组的各个方程中所含未知数个数相等，且未知数的系数都是1，如果将三个方程相加，则可得x+y+z=5，用x+y+z=5减去每个方程，可以得到方程组的解.解：①+②+③，得2(x+y+z)=10,即x+y+z=5④由④-①,得z=4,④-②,得x=-1,④-③,得y=2.所以方程组的解为评注:本题采用整体代入消元的方法得到方程组的解,这是一种比较简单的求解方法.实际上,本题也可以先用方程①,②消去y,把所得到的方程和③组成二元一次方程组求解.