勾股定理的应用(立体图形展开).ppt

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1、勾股定理的应用ABC两点之间线段最短路线中的数学知识起点终点勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²。cabABC∵在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.┏３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为_______．2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿．1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为＿＿＿＿＿＿＿．6cm温故知新：牛刀小试：如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部的一点A

2、环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB=5米，油罐底部周长为12米，那么梯子最短要多少米？ABAB12米5米C∟AB例1：如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)ACBABc解：如图，在Rt△ABC中，BC＝底面周长的一半＝2×3×3÷2＝9，AC=12答：最短路程为15cm。由勾股定理得，AB=12r=3拓展1：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多

3、少呢？AB答:蚂蚁沿着表面爬行的最短路线是cm101010BCA解：如图，在Rt△ABC中，AC＝20,BC=10由勾股定理得，AB=AB10拓展2：如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋0.3×3)mABC2m(0.2×3＋0.3×3)m解：如图，在Rt△ABC中，AC＝2,BC=0.2×3+0.3×3=1.5由勾股定理得AB=答:蚂蚁沿着台阶爬行到B的最短距离是2.5米=2.5拓展与提

4、升：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ABABC∟231正面与右侧面ABC∟132下面与右侧面ABC∟正面与上面123想想看AB=()CMAB=()CMAB=()CMAB3cm1cm2cm回顾与反思：上述这类问题，一般按三个步骤进行：（1）把立体图形转换成平面图形；（2）寻找问题中隐藏的直角三角形；（3）利用勾股定理解答。通过本节课学习,我的收获是作业同步解析P55~P57我的困惑是在今后的学习中我要改进的是此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！