综合练习（二）.doc

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1、综合练习（二）1．命题”,使得”的否定是．2．命题“若，则”的否命题是．3.已知集合A={x

2、x>5},集合B={x

3、x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是4．抛物线的焦点坐标为.5．实轴长为且过点A（2，－5）的双曲线的标准方程是.6．若椭圆的离心率为，则实数m=.7．已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2,则此三棱锥的体积为_________.8．与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程为..9.过直线上一点引圆的切线，则切线长最小值为.10．已知定点A（4，0）和圆上点B，且，则点P的轨迹方程是。11．设、、表示是三个不同的平面，a、b、

4、c表示是三条不同的直线，给出下列四个题：(1)若a∥，b∥，a∥b，则∥；(2)若a∥，b∥，，则；(3)若；(4)若则或；其中正确命题的序号是.12．已知椭圆过点P（3，1），其左、右焦点分别为，，则椭圆E的离心率是．二．解答题13．在四棱锥中，底面，，，，，点在上.（1）求证：平面平面；（2）当平面时，求：的值。14．若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程.15．从点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程.16.直线与圆相交于A、B两点，若,求的值．17.求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程18．已知点A(1,1)

5、是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足

6、AF1

7、＋

8、AF2

9、＝4.(1)求椭圆的两焦点坐标；(2)设点B是椭圆上任意一点，当

10、AB

11、最大时，求证A，B两点关于原点O不对称．19.已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？20．已知椭圆的离心率为，且过点，记椭圆的左顶点为（1）求椭圆的方程；（2）设垂直于轴的直线交椭圆于，两点，试求面积的最大值；（3）过点作两条斜率分别为，的直线交椭圆于，两

12、点，且，求证：直线恒过一个定点.