汕头市2012~2013学年度普通高中教学期末统考.doc

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1、汕头市2012~2013学年度普通高中教学质量监测高一级数学本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先

2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若，，则是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角2．图中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.3．下列函数表示的是相同函数的是（）A.B.C.D.4．已知平面向量，，且，则（）A.B.C.D.·10·5．设为定义在上的奇函数，

3、当时，（为常数），则的值为（）A.-3B.-1C.1D.36．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．7．如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是（）A．2B．3C．4D．58．在平行四边形中，点为中点，，则等于（）A．B．C．D．9．将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A.B.C.D.10．已知正项等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和（）A．B．C．　　D．·10·第Ⅱ卷甲05013228752213944二、填空题：（本大题共4小题，每小题

4、5分，共20分．）11．已知幂函数的图象过点，这个函数的表达式为______12．．如右图是甲篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的众数为．13．设．14．计算：已知x＞0,y＞0，且+=1，x+y的最小值．三、解答题：(共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程．)15．(本小题满分12分)设△ABC的内角A，B，Ｃ所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝，b＝2.（1）当A＝30°时，求a的值；（2）当△ABC的面积为3时，求a＋c的值.16．(本小题满分12分)浙

5、江卫视为《中国好声音》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒（即宣传和广告每次合共用时4分钟），收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有4分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．两套宣传片每周至少各播一次，问电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？·10·17．(本小题满分14分)身高(cm)频率/组距从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间

6、，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．（1）求第七组的频率；（2）估计该校的名男生的身高的中位数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为事件{}，事件{}，求．18．(本小题满分14分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.19．(本小题满分14分)已知等差数列{an}的首项为a．设数列的前n项和为

7、Sn，且对任意正整数n都有．(1)求数列{an}的通项公式及Sn；(2)是否存在正整数n和k，使得Sn,Sn+1,Sn+k成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分14分)已知函数，其中，（1）当时，把函数写成分段函数的形式；（2）当时，求在区间[1，3]上的最值；（3）设，函数在开区间上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值·10·范围（用表示）．2012-2013学年度普通高中新课程教学质量监测高一数学参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解

8、法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．