一元二次方程教学设计 (2).doc

《一元二次方程教学设计 (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《一元二次方程》第一课时教学设计江苏省南通市小海中学（226015）李桂仙教材与学情分析1．教材的地位与作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察、归纳得出一元二次方程的概念。2．教学的重点与难点教学重点：一元二次方程的概念及一般形式

2、.教学难点：（1）由实际问题向数学问题的转化过程．（2）正确识别一般式中的“项”及“系数”．教学目标1．知识技能：理解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.2．过程与方法：（1）通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力． （2） 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性． （3）由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力．（4）在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模

3、型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.3．情感态度与价值观：（1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.6共6页第页 （2）激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.教学过程：活动1  创设情境引入新课问题：如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．100㎝50㎝x（1）如果要制作的无盖方盒的底面周长是260cm，那么铁皮各角应切去多大的正方形?解：设铁皮各角应切去边长为xcm的

4、正方形，根据题意，得问：这是我们以前学过的哪一类方程？什么是一元一次方程？整式方程未知数的个数1未知数的次数1【板书：一元一次方程——】【设计意图:通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.】（2）如果要使切去的正方形面积之和是100cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形?解：设铁皮各角应切去边长为xcm的正方形，根据题意，得（3）如果要制作的无盖方盒的侧面积是切取部分面积的13倍，那么铁皮各角应切去多大的正方形?解：设铁皮各角应切去边长为xcm的正方形，根据题意，得整理，得6共6页第页（4）如果要制

5、作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形?解：设铁皮各角应切去边长为xcm的正方形，根据题意，得整理，得【设计意图:通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.】活动2  启发探究获得新知1．启发探究思考：（1）上述3个方程有什么共同点？它们与一元一次方程比较有什么联系与区别？①②③整式方程未知数的个数1未知数的最高次数2【板书：】思考：（2）类比一元一次方程，我们能否给这类方程取个名字？【板书：一元二次方程——（同时出示课题）】（3）由上，同学们能否概括一下什么是一元二次方程？等号两边

6、都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．【设计意图:让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.】（4）结合一元一次方程的一般形式，联系以上3个一元二次方程，你能写出一元二次方程的一般形式吗？【板书：一般形式：】思考：（5）类比一元一次方程的一般形式，想一想一元二次方程的一般形式中的取值有何限制？为什么？6共6页第页【板书：一般形式：（）】【设计意图:此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌

7、握的目的.】2．巩固新知Ⅰ．下列方程，哪些是一元二次方程？①；②；③；④；⑤（m为常数）．思考：（1）解释不是一元二次方程的原因？（2）变题：将⑤题改为（m为常数）呢？（3）变题：指出①中的各项及各项的系数；说出怎样找出④中的各项及各项的系数，得出例题，如下：Ⅱ．例题：将方程化为一元二次方程的一般形式并指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．思考：由上概括出找一元二次方程的各项及各项的系数的方法？【设计意图:此环节目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.】活动3  变式训练培养能力1．以三个数作为一元

8、二次方程的系数和常数项，尽可能多地写出满足条件的不同的一元二次方程