实际问题与一元二次方程.doc

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1、实际问题与一元二次方程（第2课时）教学任务分析教学目标：1、 继续探索实际问题中的数量关系，会列一元二次方程1、2、列一元二次方程解应用题都是有哪些步骤？①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答题2、 能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、 通过一题多解体会列方程的的实质，培养灵活处理问题的能力。教学过程问题与情景 师生活动 设计意图一、温故知新：1、列一元二次方程解应用题都是有哪些步骤？①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答（学生口答，教师点评） 复习列一元二次方程解应

2、用题的基本步骤？二、自主学习：例：（教材Ｐ50探究3）要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 学生自学课本Ｐ50探究3思考下列问题：1、你能通过探究3，读取到哪些信息？知道哪些数量

3、关系？2、理解探究3中为什么上下边衬与左右边衬的宽度之比也是9︰7？3、若设封面上、下边衬的宽均为9xcm，左右边衬的宽均为7xcm,则中央矩形的长为     cm,宽为         cm.4、根据怎样的等量关系列方程                          。5、解方程后的根多符合实际意义吗？6、试一试，教材Ｐ51“思考”  如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便地解决上面的问题？（可作为第二种解法，试着让学生自己完成。）在解决这个探究时，可以在黑板上作图形，借助图形帮助同学们理解。在问题2中，是要现

4、搞清封面的长宽之比为27︰21=9︰7由中央矩形长、宽与封面长、宽比例相同也是9︰7；由此可以断定上下边衬与左右边衬宽度之比也是9︰7。掌握这种由比例来设未知数的方法，当然，要会通过图形找一些数量关系。对于问题6，可以让学生自由发挥，尝试别的方法。可以点拨以下从新设未知数。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解列一元二次方程解应用题的基本思路。 三、课堂练习：1、教材Ｐ49习题22.3第19题2、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形，若能够，求取它的长与宽；若不能，请说明理由。学生板演，教师点评。 通

5、过练习加深学生列一元二次方程解应用题的基本思路。五、布置作业 教材Ｐ49习题22.3第8题 六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、在探究3的学习中，注重图形的利用，有时也可利用图形的变换---平移，使一些题目易于解决。2、在分析题意时，注意间接设未知数法，有时比直接设未知数好理解。3、还要强调，求出的解是否符合实际意义。