一次函数的应用.ppt

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1、一次函数的应用＿三角形面积问题执教者：莆田中山中学杨丽娟人教版八下第19章《一次函数》复习与回顾1.直线y=-3x+3与x轴交于D点，与y轴交于E点，则D点的坐标为E点的坐标为则该图像与两坐标轴围成的三角形的面积是3.直线y=-3x+3与直线的交点坐标是(1，0)(0,3）2.已知一次函数的图象过A（4,0）B(3,-)两点，则这个函数的解析式为(2，-3）一、一条直线与坐标轴围成的三角形面积例１如图，已知一次函数ｙ＝2ｘ＋２（１）求这个一次函数的图象与ｘ轴交点Ａ和ｙ轴交点Ｂ的坐标；（２）求⊿ＡＯＢ的面积。变式一：若一次函数ｙ＝ｋｘ＋２的图象与两坐标围成的三角形面积为１，求ｋ的

2、值；变式二：若一次函数ｙ＝2ｘ＋ｂ的图象与两坐标轴围成的三角形面积为１，求b的值；yxOAB3变式三：若一次函数y=kx+b的图象经过A(-1,0),且与两坐标轴围成的三角形面积是1，则该一次函数的解析式为变式四：点Ｐ（ｍ，０）是ｘ轴上一动点，若⊿ＡＢＰ的面积是⊿ＡＯＢ面积的２倍，则ｍ＝变式五：点Ｐ（０，ｎ）是ｙ轴上一动点，若⊿ＡＢＰ的面积是⊿ＡＯＢ面积的　　则ｎ＝总结归纳：求一条直线与三角形面积有关问题一般是①求出直线与坐标轴的交点坐标，②根据三角形面积列方程，③解方程，求出未知系数的值。y=2x+2或y=-2x-2-3或11或3yxOAB4例2如图，直线l的表达式为y=-3

3、x+3，且l与x轴交于点D，直线l经过点A、B，直线l，l交于点C．①求直线l的解析式；②求直线l，l与x轴围成的面积；③在直线l上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．二、二条直线与一坐标轴围成的三角形面积5如图，已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分。（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值。拓展延伸（１）ｋ＝－２，ｂ＝２（２）ｋ＝２，ｂ＝－２或6课堂小结1.会正确求

4、一次函数的解析式2.会通过坐标求两点间的距离3.分类讨论，数形结合思想的灵活应用。7作业布置1.必做题：课本P99第9题P108第10题2.选做题：如图：正方形ABCD边长为4，将此正方形置于坐标系中，点A的坐标为（1，0)。(1)过点C的直线与X轴交与E,求(2)若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式。8谢谢指导9