不等式性质2.ppt

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1、§9.1.2不等式的性质（2）不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac5，则m-5.2.如果>0,那么xy0.3.如果a>-1,那么a-b-1-b.4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.>

2、><3>1将下列不等式化成x>a或x26(2)3x<2x+1解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x>33解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得,x<1练习巩固题目改为:利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.解:为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x-7+7>26+7x>33这个不等式的解集在数轴上表示如下：︱0利用不等式的性质解下列不等式,并把

3、解集在数轴上表示出来.(1)x-7>26○33圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小明买贺解：由题意，得x＋3＝10移项，得x＝10－3合并同类项，得x＝7答：小明买贺卡花了7元.移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3x＋3<10x＜10－3＋3－3移项法x＋3－3＜10－3方程中的移项法则在不等式中仍然适用！12345678-1-2-3-4解:移项得　x＜10-3例1解一元一

4、次不等式x＋3<10例题讲即x＜7这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：移项，得01234567-1x例题讲8x－7x≤3+2∴x≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式8x－2≤7x＋3的正整数解8x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x＋3<10x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2移项法再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向小练填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x解：－2x＋1＞3－3x移项，得

5、　－2x　　　＞3合并，得　　　＞+3x－1x2例3　解不等式3（1－x）＞2（1－2x）例题解:去括号,得3-3x＞2-4x移项,得-3x+4x＞-3+2合并同类项,得x＞-1∴原不等式的解集是x＞-1比一比，谁做得又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x<2（2－3x）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。练例解不等式3＋3x＞2＋4x解：移项，得3－2＞4x－3x合并同类项，得1＞x∴　原不等式的解集是x＜1写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例如1

6、、求不等式3（x－3）+6＜2x＋1的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋　的值。(1)大于0　（2）不小于－想一求满足不等式2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解m为何值时,方程的解是非正数.例2三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？想一想acb三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则a＋b＞c,b＋c＞a,c＋a＞b.由式子a＋b＞c移项可得a＞c－b,b＞c－a.类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b,b＞a-c及c＞b-a,a＞

7、b-c1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小都都同仍成立2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号作教科书P134第6题、第9题P135第12题再见