北师大版数学初一上册代数式的值.ppt

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1、学习要一步一个脚印3.2代数式的值洋泉中心初中黄志谋学习目标：1、使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想（函数）.为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。问总共需要多少个排球？3、天林小学有24个班，则应添置多少个排球？如何求？2、天林初中有8个班，应添置多少个排球？如何求？答：设该校有n个班，则共有（2n+10）个排球；身边的问题思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？说明：当班数n取不同的

2、值时，代数式2n+10的计算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的改变而改变；只要给定n一个确定的值，代数式2n+10就有唯一确定的值与它对应。如下图：n824···2n+102658···结论代数式2n+10的值是随字母的取值的变化而变化。一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时,代数式的值是多少.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计

3、算.代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.注意：1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得.例.当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.解：当a=2时，2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例题解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=

4、2×5=10从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。例:求代数式x2-1的值(1)x=-2时，(2)x=时，解:(1)当x=-2时x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)当x=时x2-1=()2-1=-1=-12121434从这个例题可以看到:1.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运

5、算来进行计算.2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，

6、要恢复“×”号。共同来提高已知2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.变式：已知3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.整体代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17（逆用乘法分配律）整体代入例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为亿元，a·（1+10%）于是明年的年产值为（亿元）若去年的年

7、产值为2亿元，则明年的年产值为（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21×2=2.42应用例.当x=-3,-2,-1,1,2,3时，分别求出的值.你发现了什么?解:ｘ＝－３时ｘ＝－２时ｘ＝－１时ｘ＝１时ｘ＝２时ｘ＝３时的两个值相等!可以发现:当ｘ取互为相反数时,当a=3，b=-2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)(a-b)(2)a-b22解：(1)当a=3，b

8、=-2时(a+b)(a-b)=〔3+(-2)〕〔3-(-2)〕=1×5=5(2)当a=3，b=-2时a–b=3–(-2)=9–4=52222归纳结论：(a+b)(a-b)=a-b22当a=2，b=–1时，求下列个代数式的值。（1）(a+b)²（2）a²+b²+2ab;想一想：观察（1）和（2）的结果，你有什么想法？(a+b)²=a²+b²+2ab若再选取a=–1，b=3，或a=–3，b=–1，代数式（1）与代数式（2）的值还相等吗？例2：ababb2ababa2数形结