数学公式速查手册.pdf

《数学公式速查手册.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学公式基础等差数列：3333n(n+)121+2+3+KK+n=[]2
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。该常数叫做公差，用不等式d表示。dn=an+1-an(n=1,2,3K)

2、a

3、+

4、b

5、³

6、a+b

7、³

8、a-b

9、³

10、a

11、-

12、b

13、an=a1+(n-1)d；an=Sn-Sn-1a+b³ab(a>0b>0)2n(a1+an)n(n-)1dSn==na1+2222a+b³2aba3+b3+c3³3abc;(a>0;b>0;c>)0等比数列a1+a2+KK+an³na1a2Kan;(n>a1n>0)可n
一个数列从第二项起，

14、每一项与它前一项的比以利用不等式求最大最小值。等于同一个常数，这个常数就叫做公比，用q表示。xx>ln(1+x)>1+xan+1q=(n=1,2,3K)ana=aqn-1;a=S-S(n³2)一元二次不等式n1nnn-1
两次不等式
前n项和公式:2ax+bx+c>0;当a>0时解集如下na11(-q)a1-anq2Sn=;Sn=(q¹1)D=b-4ac,x1x2为方程两实数x10时Sn=na1;(q=1)2¥ax+bx+c>0不等式解集：xx2a1nSn==∑a1q;(

15、q

16、£1)21-qn=0ax+bx+

17、c<0不等式解集：x1

18、q

19、£1)1+qbn=02ax+bx+c>0不等式解集：x为实数x¹-2a2ax+bx+c<0不等式解集：空集
前n个自然数的和)3(当D<0时，在X轴上无截距n(n+)11+2+3+KK+n=22ax+bx+c>0不等式解集：实数12+22+32+KK+2=1++2nn(n1)(2n1)ax+bx+c<0不等式解集：空集6
高次不等式nn-1a0x+a1x+KK+an-1x+an>0(a0>0)如果把它化为：f(x)=(x-x1)(x-x2)K(x-xn)>0或

20、<0的高次不等式，其中x10的解集；负值区间为f(x)<0的解集。
指数不等式f(x)g(x)a>1时：a>a同解于f(x)>g(x)f(x)g(x)0a同解于f(x)logag(x)a>1时：f(x)>,0g(x)>,0f(x)>g(x)0,0g(x)>,0f(x)

21、-1Cn=;Cn=Cn;Cn+1=Cn+Cn(n-m)!m!
排列与组合：mn!Pn=(n-m)!2三角函数sina*csca=;1cosa*seca=1积化和差sinatga*ctga=;1tga=1cosasinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]2cosactga=1sinacosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]sin2a+cos2a=122211+tga=secacosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]2221+ctga=csca1sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]2倍角公式和差化积si

22、n(a+b)=sinacosb+cosasinbx+yx-ycos(a+b)=cosacosb-sinasinbsinx+siny=2sincos22tga+tgbtg(a+b)=x+yx-y1-tgatgbsinx-siny=2cossin22sin2a=2sinacosax+yx-ycosx+cosy=2coscos2222cos2a=cosa-sina=2cosa-1=1-2sina222tgax+yx-ytg2a=cosx-cosy=-2sinsin1-tg2a2222asinx+bcosx=a+bsin(x+j)半角公式abcosj=;sinj=a1+co

23、saa2+b2a2+b2cos=±22bj=arctga1-cosaasin=±22parcsinx+arccosx=a1-cosasina1-cosa2tg=±==p21+cosa1+cosasinaarctgx+arcctgx=2万能置换公式三角函数的正交性a2a2tg-1tg22sina=;cosa=2a2af(x)=,1cosnx,sinnx(n=±,1±2,....)之中任两个1+tg1+tg22不同函数的乘积在[-p，p，0[]，2p]上的积分为零。ap2pp2p2tg∫cosnxdx=∫cosnxdx=∫sinnxdx=∫sinnxdxtga=2-