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《初中七年级数学（下册）期末复习探究题训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题验证平方差公式:，完全平方公式:1•.从边长为d的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行舛边形（图乙）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（）A.a2-b2={a-b)1C.(a——2ab+B.(a+b)2=a~+2ab+b?D.a2-b~=(d+b)(a-b)甲乙图5・12..（6分）（1）如图5-1,可以求出阴影部分图5-2的而积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图5-2,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是,长
2、是面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）.3.（8分）图10-1是一个长为2加、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图7的形状拼成一个正方形.（1）你认为图10・2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积.（3）观察图10・2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2,（w-/2）2,mn.（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+h=l,ah=5,贝＞J（«-/
3、?）2=mm•n:n:rn图10-2图10-1□bb4.（本题满分9分）已知：如图①，现有aXa,bXb的正方形纸片和6/Xb的长方形纸片各若干块.（1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式:（2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图②不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形而积写出一个代数恒等式.专题二：图形与算式规律2aabab2bab2babab(SO)1.
4、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第H个图形需要黑色棋子的个数是•2.观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的)，请写出第”个图中最小的三角形的••••个数有个.1_11_1<11、1_1p1)lx3~2<3丿'3x5~2<35;'5x72<57)3•观察下列各式:根据观察计算:111I111x33x55x7(2/?—1)(2/?+1)5为正整数)4、(5分)如图，在AABC中，ZABC与ZACB的平分线交于点I,根据下列条件求ZBIC的度数.⑴若ZABC=50°,ZA
5、CB二80°，则ZBIC=(2)若ZABC+ZACB=116°，则ZBIC=；(3)若ZA二56。，则ZBIC=；(4)若ZBIC=100°，则ZA二；⑸通过以上计算，探索出您所发现规律：ZA与ZBIC之间的数量关系是o专题三、图形的变化规律1.已知正方形的四条边都相等，四个角都是9(k。如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上。(1)如图1,连结DF、BF,说明：DF=BF;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG,在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段
6、DG的长始终和等的线段？并以图2为例说明理由。2.如图，△4BC与都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点只E■A.（1）BD与CE相等吗？请说明理由.（2）你能求01BD与CE的夹角ZBFC的度数吗?（3）若将己知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE.（f）G交点记为点M（如图）.请直接写出线段〃E和DG之间的关系？B并卜••ME1.如图，在AABCP,AB=AC=2yZB=4^，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD,作ZADE=40f,DE交线段AC于E.2.（12分）己知
7、正方形ABCD的边长为2,O是它的中心（正方形对称轴的交点）当ZMON绕O点旋转时，正方形的周长被这个角的内部覆盖部分的长度恒为2,即BM+BN=2求ZMON的度数如图等边三角形ABC的边长为a,0是它的中心（等边三角形形对称轴的交点），当ZMON绕O点旋转时，正三角形的周长被这个角的内部覆盖部分的长度恒为a,即BM+BN二a求ZMON的度数拓展与延伸正n边形A
8、A2A3....An的边长为a,正n边形A
9、A2A3....An的边长为a,ZMON=解决问题：正+边形A]A2A3....A
10、o的边长为a,O是它的中心
11、，当ZMON绕O点旋转时，正n边形的周长被这个角的内部覆盖部分的长度恒为a,ZMON二2.如图，射线0D在ZAOB的内部，OA=OB,E,F是射线0D上两点.图(1)明它成立的理由;（2）如果ZA0B=80°,ZBE0=Z0FA=100°，如图⑵,此时,（1）中的结论是否仍成立?请说明理由;（3）若0。
