菱形的性质.2.2菱形_公开课.ppt

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1、19.2特殊的平行四边形19.2.2菱形平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新活动一：想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变,仅平移一边，使它与相邻的一条边相等，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二：做一做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开，观察所得的四边形，它是怎样的四边形？活动三：折一折剪一剪你认为菱形该怎样定义？菱

2、形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？相等线段：相等的角：直角三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=

3、∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOAABCDO12345678探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形。已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=CD∴AB=BC=CD=DA(2)在△DAC中,DA=DC又∵AO=CO∴D

4、B⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质小试牛刀3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对

5、角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm活动五：4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长及菱形面积。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm大显身手知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“

6、边、对角线、对称性”畅所欲言活动六：数学日记课题日期今天的课堂中，经历了，学会了。对自己最满意的是,仍需再努力的是。仍困惑的是。学而时习之，不亦说乎？作业书写作业：课本P102页第5题P103页第11，12题实践作业：你是最棒的设计师利用今天所学的菱形知识，设计美丽的图案，装点我们的班级，完美我们的生活。谢谢光临指导