RSA加解密过程及实现.doc

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1、********************本科生作业********************兰州理工大学计算机与通信学院2017年春季学期信息安全课程专业：物联网工程姓名：学号：授课教师：郭显成绩：RSA加解密过程及其实现1.RSA概述1.1RSA算法RSA加密算法是一种最常用的非对称加密算法，CFCA在证书服务中离不了它。在公钥加密标准和电子商业中，RSA被广泛使用。RSA算法使用乘方运算，明文以分组为单位进行加密，每个分组的二进制值均小于，也就是说，分组的大小必须小于或等于位，在实际应用中，分组的大小位，其中。

2、对明文分组M和密文分组C，加密和解密过程如下：其中收发双方均已知n，发送方已知e，只有接收方已知d，因此公钥加密算法的公钥为PU={e,n}，私钥为PR={d,n}。该算法要能做公钥加密，必须满足以下条件：（1）可以找到e,d,n,使得对所有的M

3、是私钥。是秘密的。Alice将她的公钥传给Bob，而将她的私钥藏起来。图1RSA加密过程2.实例描述（1）选择两个素数，。（2）计算。（3）计算。（4）选择使其与互素且小于，这里选择。（5）确定使得且。因为，所以。可利用扩展的欧几里得算法来计算。所得的公钥、私钥。该例说明了输入明文时这些密钥的使用情况。加密时需计算。利用模算术的性质，我们如下计算：解密时，我们计算3.RSA算法的安全性在RSA密码应用中，公钥是被公开的，即和的数值可以被第三方窃听者得到。破解RSA密码的问题就是从已知的和的数值（等于），想法求出的

4、数值，这样就可以得到私钥来破解密文。从上文中的公式：或我们可以看出。密码破解的实质问题是：从的数值，去求出和。换句话说，只要求出和的值，我们就能求出的值而得到私钥。当和是一个大素数的时候，从它们的积去分解因子和，这是一个公认的数学难题。比如当大到1024位时，迄今为止还没有人能够利用任何计算工具去完成分解因子的任务。然而，虽然RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何。此外，RSA的缺点还有：A)产生密钥很麻烦，

5、受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，至少也要600bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。因此，使用RSA只能加密少量数据，大量的数据加密还要靠对称加密算法。4.程序代码#includeintrsa(inta,intb,intc){intr=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d",r);ret

6、urnr;}voidmain(){intp,q,e,d,m,n,t,c,r;chars;printf("请输入p,q:");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("n的值是%4d",n);t=(p-1)*(q-1);//欧拉函数printf("t的值是%4d",t);printf("请输入e:");scanf("%d",&e);if(e<1

7、

8、e>t){printf("e出错,请重新输入");scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1)d++;

9、printf("thencaculateoutthatthedis%d",d);printf("加密请输入1");printf("解密请输入2");scanf("%d",&r);switch(r){case1:printf("输入要加密的明文数字m:");/*输入要加密的明文数字*/scanf("%d",&m);c=rsa(m,e,n);printf("其密码是%d",c);break;case2:printf("输入要解密的密文数字c:");/*输入要解密的密文数字*/scanf("%d",&c

10、);m=rsa(c,d,n);printf("其密码是%d",m);break;}}5.程序测试结果图2RSA加密图3RSA解密总结：通过c语言的程序实现对RSA算法的理解加深了。