吉林省蛟河高级中学2018_2019学年高三数学下学期3月月考试题文.docx

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年下学期高三3月月考文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题

2、：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·肇庆统测]设集合，，则（）A．B．C．D．2．[2019·呼和浩特调研]已知复数，其中，为虚数单位，且，则（）A．B．C．D．3．[2019·吴起高级中学]等差数列中，为其前项和，若，，则（）A．32B．18C．14D．104．[2019·哈六中]哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长为的正方形区域内随机投掷个点，其中落入黑色部分的有个点，据此可估计黑色部分的

3、面积为（）A．B．C．D．5．[2019·南阳期末]若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（）A．1B．2C．9D．186．[2019·唐山期末]某三棱锥的三视图如图所示，此三棱锥的体积为，则三棱锥的所有棱中，最长棱的长度为（）A．B．C．D．7．[2019·南昌二中]已知函数，则的图象大致为（）A．B．C．D．8．[2019·泉州质检]已知函数的极大值和极小值分别为，，则（）A．0B．1C．2D．49．[2019·黄山一模]当输入的值为，的值为时，执行如图所示的程序框图，则输出的的结果

4、是（）A．B．C．D．10．[2019·长春十一中]已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则（）A．B．C．D．11．[2019·东莞期末]圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（）A．B．C．D．12．[2019·河北一模]已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴．若是的一个单调区间，则的最大值为（）A．18B．17C．15D．13第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．

5、[2019·合肥一模]若非零向量，满足，则__________．14．[2019·醴陵一中]某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．则该小组人数的最小值为__________．15．[2019·百色摸底]已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为_______．16．[2019·阆中中学]设，满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为_

6、________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·东城期末]在中，．（1）求的大小；（2）若的面积为，求的值．18．（12分）[2019·徐州一模]如图，在直三棱柱中，，，分别是，，的中点．（1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面．19．（12分）[2019·衡水金卷]随着经济的发展，个人收入的提高．自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5

7、000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：（1）假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；（3）小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小

8、李的实际收入比调整前增加了多少？20．（12分）[2019·滨州期末]已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且满足．（1）求椭圆的方程；（2）设倾斜角为的直线与交于，两点，记的面积为，求取最大值时直线的方程．21．（12分）[2019·枣庄八中]已知函数(是自然对数的底数)（1）求证：；（2）若不等式在上恒成立，求正数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[20