吉林省白城市通榆县第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题.docx

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1、吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.函数y=1-2sin2（

2、x-）是（　　）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数2.若数列{an}是等差数列，且a1＋a4＝45，a2＋a5＝39，则a3＋a6＝(　　)A．24B．27C．30D．333.在中，角，，的对边分别为，，，若，，则（）A．B．C．D．4.已知函数f（x）=cos2x-4sinx则函数f（x）的最大值是（）A．4B．3C．5D．5.在中，角，，的对边分别为，，，已知∶∶∶∶，那么这个三角形最大角的度数是()A．B．C．D．6.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，若的面积，则

3、的外接圆直径为（）A．B．C．D．7.已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的两根，且α，β∈（－，），则α＋β等于（　　）A．－πB．－π或C．－或πD．8.在sinx＋cosx＝2a－3中，a的取值范围是（　　）A.≤a≤B．a≤C．a>D．－≤a≤－9.在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanAtanB，且sinA·cosA＝，则此三角形为（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形10.已知函数，，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）·g（x）的最小正周期为B．函数y=f（x）·g（x

4、）的最大值为1C．将函数y=f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象D．将函数y=f（x）的图象向左平移单位后得g（x）的图象11.在中，角，，的对边分别为，，，若，则（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形12.在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.函数y＝2sin（x＋）＋cos（－x）的最大值为_________．14.在等差数列{an}中，若a7＝m，a14＝n，则a21＝

5、________.15.已知在中，，，，若有两解，则正数的取值范围为____________．16.若tan＝3＋2，则＝________.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（10分）已知{an}是等差数列，且a1＋a2＋a3＝12，a8＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组成一个新数列{bn}，试求出{bn}的通项公式．18．（10分）在中，角，，的对边分别为，，,已知．（1）求角；（2）若，，求，的值．19．（12分）

6、在中，角，，的对边分别为，，，已知，．（1）求角；（2）若，求的面积．20．（12分）．如图，在中，，为边上的点，为上的点，且，，．（1）求的长；（2）若，求的值．21．（12分）设向量，，x∈.(1)若，求x的值；(2)设函数f(x)＝，求f(x)的最大值．22．（12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若f(x0)＝，x0∈，求cos2x0的值．高一数学答案一、选择题：1.B2.D3.A4.B5.C6.C7.A8.A9.D10.C1

7、1.A12.A二、填空题：13.14.2n－m15.16.三、解答题：17.(10分)解：(1)∵a1＋a2＋a3＝12，∴a2＝4，∵a8＝a2＋(8－2)d，∴16＝4＋6d，∴d＝2，∴an＝a2＋(n－2)d＝4＋(n－2)×2＝2n.(2)a2＝4，a4＝8，a8＝16，…，a2n＝2×2n＝4n.当n＞1时，a2n－a2(n－1)＝4n－4(n－1)＝4.∴{bn}是以4为首项，4为公差的等差数列．∴bn＝b1＋(n－1)d＝4＋4(n－1)＝4n.18.(12分)解:（1）由及正弦定理，可得．在中，，所以，所以．又，所以

8、．（2）由及正弦定理，可得①，由余弦定理，可得，即②，联立①②，解得，．19.(12分)解:（1）因为，所以，解得或（舍去），所以，又，所以．20.(12分)（1）因为，所以，在中，由余弦定理可得，即，所以，解得（负值舍