[名校联盟]河南省郸城县光明中学九年级数学上册课件：圆周角2.ppt

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1、23.1圆周角6．5圆周角（一）复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。考考你：你能仿照圆心角的定义，zxxk给下图中象∠ACB这样的角下个定义吗？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．6．5圆周角（一）探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？图1图2图3图4图5图6图7图8图9活动2问题1同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？zxxk问题2同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的？画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角.1.同一条

2、弧你能画多少个圆周角?多少个圆心角?用量角器量一量这些圆周角你有何发现？2.再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现呢?发现:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABO探索2:发现:在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对的圆周角相等探究怎样证明同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半？做一做问题1在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？(课件：折痕与圆周角的关系)问题2当圆心在圆周角的一边上时，如何证明？活动3做一做分三种情况来证明：（1）圆心在∠BAC的一边上.AOBC12证明:∵OA=OC∴∠C=

3、∠BAC∵∠BOC=∠BAC+∠C∴∠BAC=∠BOC问题3另外两种情况如何证明呢？活动3做一做求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°练习:例题1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A2、如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E求证：BE=EC例题⌒⌒探索如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角，想想看，∠ACB会是怎样的角？OCBA思考90°的圆周角所对的弦是

4、什么?从而得出结论：90°的圆周角所对的弦是直径半圆（或直径）所对的圆周角是直角3、如图,⊙O的直径AB为10cm，弦AC为６cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长.1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.3.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°90°的圆周角所对的弦是圆的直径小结:作业:1、书本94页第4、11题2、补充习题34页第六题1.AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=

5、AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数。⌒⌒2、如图，在⊙O中，BC=2DE，∠BOC=84°，求∠A的度数。∠BOC=140°∠A=21°4、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=__；3.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______；20°50°3.虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置有几种情况?发现:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.OABCOABCOABC1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四

6、边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？练习2、如图：0A、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC。求证：∠ACB=2∠BAC。练习：3.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABC例2在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点(如图2)．此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？分析在真正的足球比赛中情况会很复杂，这里仅用数学方法从两点的静止状态加以考虑，如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点分别对

7、球门MN的张角大小，当张角较小时，则球容易被对方守门员拦截.怎样比较A、B两点对MN张角的大小呢？解考虑过M、N以及A、B中的任一点作一圆，这里不妨作出⊙BMN，显然，A点在⊙BMN外，设MA交圆于C，则∠MAN＜∠MCN，而∠MCN=∠MBN，所以∠MAN＜∠MBN．因此，甲应将球回传给乙，让乙射门.（2）圆心在∠BAC的内部.OABCD1212证明:作直径AD.∵∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∵∠BAD+∠DAC=（∠BOD+∠DOC）即:∠BAC=∠BOC1212OABC（3）圆心在∠BAC的外部.D证明:作直径AD.∵∠DA

8、B=∠DOB∠DAC=∠DOC∴∠DAC-∠DAB=（∠DOC-∠DOB）即:∠BAC=∠BOC12121212ABCO例3:已知,⊙O的弦AB长等于圆的半径,求该弦所对的圆心角和圆周角的度数