线段之和最小值课件.ppt

《线段之和最小值课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考专题复习线段之和最短问题一、复习回顾1.轴对称的性质：。2.线段的性质：两点之间。3.三角形三边关系：。问题1相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？二、创设、情境引入BAl（1）从A地出发，到河边l饮马，然后到B地；（2）在河边饮马的地点有无穷多处，把这些地点与A，B连接起来的两条线段的长度之和，就是从A地到饮马地点，再回到B地的路程之和；三、探究、合作交流追问1你能用自己的语言说明这个问题的意思，并把它

2、抽象为数学问题吗？追问2这是一个实际问题，你接着打算做什么？将A，B两地抽象为两个点，将河l抽象为一条直线．三、探究合作交流B··Al在直线l外同侧有两个点A、B，在直线l上找一点P，使点P到A、B两个点的距离之和最短。A’PP’注：求线段和最短，可以通过对称，转化成求两点之间线段最短的问题。ABl四巩固、拓展提升1、观察下面的轴对称图形，求出图中线段之和最小值。（1）如图，AC是正方形ABCD的对角线，AB=4，M是边CD上的一点，DM=1，点N在AC上,求DN+MN的最小值.（2）如图AB是⊙O的直径,OC⊥AB于O，P是线段CO一动点，⊙O的半径为6，D是弧AC上的一点，弧CD

3、的长为∏求AP+PD的最小值（3）PE+PC；（4）PE+PB2、在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=_____时，AC+BC的值最小．总结运用：定直线+同侧两点，求线段和最短问题，通过轴对称转化为两点之间线段最短问题。五、挑战、放飞自我如图，已知两条公路在O处相交，内有一燃气中转站P，拟在公路OA和OB上各建一燃气供应点点E、F，E、F应分别建造在哪个位置上，使得使用的管道材料最省。试画出图形，并说明理由。∟∟P1P2EF六、小结、感悟反思1、求线段和最短，可以通过对称，转化成求两点之间线段最短的问题。2、常见的线段之和最短类型一定

4、直线+两定点两定直线+一定点七、作业链接中考已知：抛物线的对称轴与为与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,其中、A(-3,0),C(0,-2）.（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标．（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E,连接PC、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。ACxyBO