二次函数的图象与性质课件.ppt

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1、二次函数的图象与性质复习目标：1、复习掌握二次函数的图象与性质。2、熟练求二次函数的解析式。3、掌握二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系。4、理解数形结合的数学思想在函数中的应用。典型题例模块一抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性1、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．c典型题例2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc__0(2)b2-4ac__0(3)2a+b__0(4)a+b+c__0﹤﹥﹤＝

2、规律小结※a的符号——>看抛物线的开口：开口向上，a>0;开口向下:a<0。※c的符号——>看抛物线与Y轴的交点：(1)交Y轴的正半轴，c>0;(2)交Y轴的负半轴，c<0;(3)过原点，c=0。※b的符号——>看抛物线的对称轴：;（再结合a的符号，就可以判定b的符号）(1)若对称轴在y轴的右侧，则（右异）;(2)若对称轴在y轴的左侧，则（左同）;(3)若对称轴在Y轴，则。规律小结※b2-4ac的符号——>看抛物线与x轴的交点：1)若抛物线与x轴有两个不同的交点：则b2-4ac>0;2)若抛物线与x

3、轴只有一个的交点：则b2-4ac=0;3)若抛物线与x轴没有交点：则b2-4ac<0;※a+b+c的符号——>看x=1时，在图象上所对应的Y值；※a-b+c的符号——>看x=-1时，在图象上所对应的Y值；典型题例模块二二次函数的平移3、要得到二次函数的图象,需将的图象（）．A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位D典型题例模块三二次函数的解析式4、已知二次函数的图象过点（-2,0）

4、（6,0），最小值是-32，求二次函数解析式。y=2（x-2）2-32典型题例模块四二次函数与一元二次方程及一元二次不等式A(x1,0)0B(x2,0)A(x1,0)0B(x2,0)XXYY拓展提升:二次函数与其它知识综合5、如下图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C(0,3)，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，（1）求D点的坐标（2）求一次函数的表达式（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围DCAB-301（1）二次函数图象及性质的应

5、用（2）二次函数解析式的求法（3）二次函数的平移（4）二次函数与其它知识的综合运用归纳