2002年瓯海中学理科实验班选拔考试数学试卷.doc

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1、姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿中考准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………2002年瓯海中学理科实验班选拔考试数学试卷考生须知：本试卷满分120分，考试时间100分钟。一．填空题：(本题有10小题,每小题4分,共40分。)1.化简：。OyAB2.规定两数通过运算得到，即。例如，。若不论是什么数时，总有，则。3.一次函数的图象如图所示，则的面积等于。4.已知：如图，四点对应的实数都是整数，若点对应于实数，点对应于实数，且，那么数轴上的原

2、点应是点。5.已知一个梯形的四条边长分别为1，2，3，4，则此梯形面积等于。ABDA′C′C6.如图，直角中，绕点旋转至的位置，此时点恰落在上，且与交于点，那么度。7.如图，是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点。如果在这个平面内，再画第三条直线，那么这三条直线最多可有个交点；如果在这个平面内再画第4条直线，那么这4条直线最多可有个交点。由此，我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有个交点，（为大于1的整数）条直线最多可有个交点（用含的代数式表示）。8.有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放5个白球，中间的抽屉里放1个红球与1个白球，右边的抽屉里放2个红球与1个白球，则从三

3、个抽屉里任取一个是红球的概率是________。BECADP9.已知则。10.如图，正方形的边长是1，为延长线上一点，连则的值为。二．选择题：(本题有5小题,每小题4分,共20分。每小题只有一个符合题意的答案)11.如果是锐角，那么的值是（）（）小于1（）等于1（）大于1（）任意实数。12.使不等式成立的的取值范围是（）5（）（）（）（）以上答案都不对。1.以半径为1的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则（）（）不能构成三角形（）这个三角形是等腰三角形（）这个三角形不是直角三角形（）这个三角形是直角三角形。DCABP2.如图，直角梯形中，若腰上有一点，这样的

4、点有（）个（）0（）1（）2（）无数。V(米3)OCAB10.510001.5m(千克)3.三种物质的质量与体积关系如图所示，表示物质的密度，由图可知（）（）；（）；（）；（）。三．解答题：(本题有5小题,,共60分。)4.（本题12分）设是关于的方程（是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过，（1）求的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。GCABDFEH5.（本题12分）如图，梯形中，分别是的中点，直线分别交的延长线于5试求的长。GCABDF1.（本题12分）如图，设是直角三角形，点在斜边上，，已知圆过点相交于，与相切于的中点，求证：。2.（本题

5、12分）在中，5（1）若角的值；（2）若角，试比较大小，说明理由；（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断出的大小？若能，请证明你的结论；若不能，请说明理由。2.（本题12分）学校暑期组织教工到地旅游，人数估计在10至25人之间，甲，乙两旅行社的服务质量相同，且组织到地旅游的价格都是每人2000元，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该学校应如何合理组织安排此次活动，使其支付的旅游费用较少？2002年理科实验班选拔考试数学试卷参考答案5一、填空题：1、4-2a2、3、-am4、C5、6、937、3,6,15,1+2+

6、---+(n-1)8、9、210、1二、选择题：11、C12、D13、D14、C15、B三、解答题：16、1）K=12）y=-x+4;y=17、解：连接BDAD∥BC,AE=EBGB=AF=AD===FD∥GB且FD=GBFDBG为平行四边形BD∥GH又ABCD为等腰梯形BD=AC=28GH=3618、证：过D作DEAC于EBAC=90DE∥ABAB切圆于GAG2=AF.AC又AG=ABAB2=AF.ACRt△AED∽Rt△ABFEAD=ABFEAD+DAB=90ABF+DAB=90即ADBF19、1）sinB=2)cosA

7、inB+sinC20、1）当人数为10---15时，选甲2）当人数为16时，甲、乙都可3）当人数为17---25时，若答“选甲”，不给满分。若答“17----19人选乙；20---25人时，将人员分为两组同游，可两次享受乙的优惠”可给满分。5