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时间：2020-01-31
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1、3．三个正数的算术-几何平均不等式定理1定理2复习回顾复习回顾适用范围基本不等式相关概念语言表述推论求最值条件应用一正;二定；三相等!类比思考1基本不等式给出了两个正数的算术平均与几何平均的关系，这个不等式能否推广呢？例如对于三个正数，会有怎样的不等式成立？基本不等式类比思考基本不等式给出了两个正数的算术平均与几何平均的关系，这个不等式能否推广呢？例如对于三个正数，会有怎样的不等式成立？猜想思考如何证明呢？类比思考基本不等式给出了两个正数的算术平均与几何平均的关系，这个不等式能否推广呢？例如对于三个正数，会有怎样的不等式成
2、立？猜想证明：因为类比猜想定理3应用即（１）若三个正数的积是一个常数，那么当且仅当这三个正数相等时，它们的和有最小值．（２）若三个正数的和是一个常数，那么当且仅当这三个正数相等时，它们的积有最大值．语言表述：三个正数的算术平均不小于它们的几何平均.“和为定值，积最大；积为定值，和最小”.算术平均几何平均定理2定理3例1证明：推论适用范围均值不等式相关概念语言表述推论求最值条件应用一正;二定；三相等!课堂小结类比感悟如下图，把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子,问
3、切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？ax例2如下图，把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子,问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？ax例2ax例2问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？例2问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？注意：一正、二定、三相等.适用范围均值不等式相关概念语言表述推论求最值条件应用课堂小结课堂小结一正;二定；三相等!三三个正数的算术-几何平均不等式定理3三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数
4、.推广语言表述：≥
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