宁夏银川届高考第一次模拟数学试卷(理科)含答案.doc

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必

2、须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则2．复数z满足z•i=3﹣i，则在复平面内，复数z对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知，且，则a=A．﹣1B．2或﹣1C．2D．﹣24．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4

3、+a9=24，则S9=A．36B．72C．144D．705．在的展开式中，含的项的系数是A．15B．-15C．60D．-606．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A．B．C．D．7．经过原点且与直线相切于点的圆的标准方程是A．B．C．D．8．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为A．0B．11C．22D．889．下列4个命题中正确命题的个数是（1）对于命题使得，则都有；（2）已知，；（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直

4、线方程为；（4）“”是“”的充分不必要条件.A．1B．2C．3D．410．已知点是双曲线右支上一点，是右焦点,若(是坐标原点)是等边三角形，则该双曲线离心率为A．B．C．D．11．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)的图象．若g(x1)g(x2)=9，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则2x1﹣x2的最大值为A．B．C．D．12．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“环环函数”．给出下列函数：①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=e

5、x+1；④f（x）=其中“环环函数”的个数有A．3个B．2个C．1个D．0个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．若两平面互相平行，第三个平面与这两个平面分别相交于，则这两条直线之间的位置关系是__________（填写“平行、相交、异面”中的某一种或者某几种）14．设实数满足，则的最小值为______15．学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等

6、奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_____.16．设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）如图，在中，是边的中点，,.（1）求角的大小；（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．18.（本题满分12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区2016年20

7、天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如右表：（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如右图.①求右图中的值；②在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由.（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列和数学期望.19（本小题满分12分）如图