研究彩票中头奖的可能性.doc

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1、研究彩票中头奖的可能性作者  六（4）胡寻常  指导师  胡永旦（本文获县数学小论文评比二等奖） （一）问题的提出一个周末，我和爸爸逛街时，经过彩票销售店，爸爸让我进去试试手气，中个大奖过来。可是，彩票那么难中，中大奖更是难上加难！我心想：既然彩票那么难中，那彩票中一等奖的可能性会是多少呢？由于我们去年学过“可能性”于是，我带着这个问题开始了研究。（二）研究思路1、以3选2、4选2、5选2这三个例子研究。2、以4选3、5选3为例研究。3、根据简单的例子得出A选B（A＞B）结果。4、比较、推理、得出结论。（三）研究过程（1）、

2、我先举一个简单例子，从0~2这3个数中选2个。分别有00，01，02，10，11，12，20，21，22这9种情况，说明中奖的可能性为 。我再举了一个4选2的例子，在0~3中选2个。则有00，01，02，03，10，11，12，13，20， 21，22，23，30，31，32，33这16组数据，说明中奖的可能 。我又举了5选2的例子。有以下几种情况：00 ，01，02，03，04，10，11，12，13，14，20，21，22，23，24，30，31，32，33，34，40，41，42，43，44。那么，中奖的可能性就是 。

3、我又想：那3选2与 ，4选2与 ，5选2与 有什么关联呢？这时，我发现先“选2”的都可能性就是这个数的平方。3选2就是3×3=9，可能性就是 ；而4选2就是4×4=16，可能性也就是 ……以类类推，我想：那30选2也就是 ……（2）可如果是选3个数呢？比如4选3吧！那就有：000，001，002，003，010，011，012，013，020，021，022，023，030，031，032，033，100，101，102，103……那0开头的有16个，那么1、2、3字开头的也各有16个，一共就是4个16，共有64种情况，中头

4、奖的可能性就是 。通过4选3这个例子，我就知道了5选3应该有5×5×5=125种情况，中头奖的可能性就是 了。6选3呢？应是3个6相乘的积6×6×6=216中头奖的可能性自然是 了。（3）从以上的例子我发现：A选2或B选3出现情况的总次数就是A×A或B×B×B的积。（4）那么C选4出现情况的总次数就是C×C×C×C的积。（5）结论：从a个数中选取b个数的中奖概率就是 。（四）我帮爸爸算算体育彩票6+1中头奖的可能性。从爸爸哪里了解到体育彩票6+1的抽奖方法是每位数上0~9十个数字取一个，相当于10选7呢？10选7这种彩票出现

5、情况的次数就是10×10×10×10×10×10×10=10000000那么10选7中头奖的次数就是一千万分之一。啊，真小！（五）经过这次的研究，我对可能性有了更全面的认识。从上面的结论我发现，中奖的可能性非常小，人们买彩票往往付出的多，回报的少，或者没有得到回报。因此，我劝爸爸买彩票还是慎重考虑一番，少买彩票。而且，我也从买彩票这件事中，学到了数学知识与生活知识，其实生活中融入了数学，生活中的点点滴滴都会用到数学，学好数学会对我们有很大的好处。