222解一元二次方程复习课教案.doc

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1、一元二次方程解法复习教案【学习目标】会灵活选用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程。并能说出各种解法的要点及注意的问题。【学习过程】活动1、自主复习课本Ｐ25---P39内容，思考下列问题：1．一元二次方程的解法有哪几种？其基本思想是什么？它们之间有什么区别和联系？2．直接开平方法解一元二次方程：对于形如或≠,≥0)的型的一元二次方程,即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方,而另一边是一个非负数,可用直接开平方法求解.因为负数没有平方根,所以当＜时,或无解反馈1．用直接开平方法法解下列方程①②③3.运用配方法解一元二次方程：通过

2、配方的方法把一元二次方程转化成形如的形式,再运用直接开平方的方法求解.用配方法解一元二次方程的步骤如下:(1)把方程中含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边.(2)根据等式的性质把二次项的系数化为1.(3)把方程两边都加上一次项系数一半的平方,使左边配成一个完全平方式.这时,方程右边如果是一个非负数,就可直接用开平方的方法求出它的解,如果方程右边是负数,则这个方程无解.反馈2.用配方法解下列方程（1）y2+4y-6=0（2）2x2+1=－5x4．运用求根公式解一元二次方程。运用公式解一元二次方程的步骤：（1）将方程化为一元二次方程一般形式。（

3、2）确定、、的值。（3）求出的值,确定方程是否有实根.（4）代入求根公式求根。反馈3．运用求根公式解下列方程：(1)(2)5.因式分解法解一元二次方程的根据:如果两个因式的积等于0,那么这两个因式至少有一个为0,反过来,如果两个因式中有一个因式为0那么它们之积为0.例如:,则或因式分解法解一元二次方程的方法及步骤:(1)将方程的右边化为0;(2)把方程的左边分解为两个一次因式的积;(3)令每个因式为0,得到两个一元一次方程;(4)解这两个一元一次方程得原方程的解.反馈4.用因式分解法解下列方程:(1)(2)(3)活动2、当堂巩固选择适当的方法解下列方程：

4、（1）3（2）（3）（4）（5）（6）(7)（8）(2m+3)2=2(4m+7)；（教师可以选择其中一题示范三种方法，最终选择最好的方法，当然，学生可以自主选择方法，学生板演，教师点评。）活动3、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1．一元二次方程时，首先把方程转化成一般形式观察，首先考虑因式分解法，若不行再选择其它方法。2．解方程时要细心，注意符号运算及每一步细节。遇实际问题时，方程的解要符合实际意义。活动4、布置作业：