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《2014届光华高级中学高三一模考前模拟测试2014313.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届光华高级中学高三一模考前模拟测试2014.3.13一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应答题线上．）1、已知集合，，则▲．2、在复平面上，复数所对应的点到原点的距离为▲3、已知函数的最小正周期是，则▲4、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为▲棵5、已知数列是各项均为正数的等比数列，，，则▲．6、已知
2、
3、=3，
4、
5、=4，(+)×(+3)=33，则与的夹角为▲7、在的边上随机取一点,记和的面积分别为和，则的概率
6、是▲8、执行如右图所示的程序框图，则输出结果的值为▲9、已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中，正确命题的序号是▲10、若动点是不等式组表示的平面区域内的动点，则的取值范围是▲11、记当时，观察下列等式：，，，，，……，可以推测，▲12、已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是▲13、在平面直角坐标系中，已知点A是半圆上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当时，则点C的横坐标的取值范围是▲14、设，过点且平行于轴的直线与曲线的交点为Q，曲线C过点Q的切线
7、交轴于点R，若，则PRS的面积的最小值是▲二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15、（本题14分）设函数.（1）若，求函数的值域；（2）设为的三个内角，若,，求的值；16、（本题14分）如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，D、E、F分别是PC、AC、BC的中点.(1)证明：平面DEF//平面PAB；(2)证明：；(3)若，求三棱锥的体积．17、（本题14分）如图，制图工程师用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．（1）试用表示的面积；（
8、2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小．18、（本题16分）如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点．（1）求椭圆的离心率；（2）设圆与y轴的正半轴的交点为，点是点关于y轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；（3）设直线与椭圆C交于另一点G，若的面积，求椭圆C的标准方程．19、（本题16分）设首项为1的正项数列的前n项和为，数列的前n项和为，且，其中为常数.（1）求的值；（2）求证：数列为等比数列；（3）求证：“数列、、成等差数列，（x、y）”的充要条件是“，且”．20、（本题16分）已知函数，点．（1）若，函数在上既能取
9、到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；（3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.2014届光华高级中学高三一模考前模拟测试附加题部分A．选修4—2：矩阵与变换试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=．B．选修4—4：极坐标与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;(2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值.22、甲、乙、丙三人商量周末自驾游，甲提议去六朝古都南京，乙
10、提议去江南水乡溧阳，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．记所需抛掷硬币的次数为X．（1）求的概率；（2）求X的分布列和数学期望．23、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点.（1）证明：面PAD⊥面PCD；（2）求AC与PB所成的角的余弦值；（3）求二面角A-MC-B所成的余弦值。参考答案1、2、3、14、205、806、7、8、①③9、1
11、0、11、12、13、14、15、解：（1）＝…………4分…………6分,即的值域为；…………7分（2）由,得，又为ABC的内角，所以,……9分又因为在ABC中,,所以……10分所以………………14分16、（1）证明：∵E、F分别是AC、BC的中点，∴………………1分∵∴…………………………………2分∵……………………3分∴………………4分（2）证明：取的中点，连结、，∵△和△都是以为斜边的等腰直角三角形，∴∵∴……………………………………6分∵∴…………………………8分（3）解：在等腰直角三角形中，，是斜边的中点，∴同理。……………10分∵∴△是等边三
12、角形，∴…………12分∵∴…………14分17、解：（1）设为,∴，…………2分，…………4分,
