2014年高考新课标Ⅱ卷数学（理）试卷解析（精编版）(解析版).doc

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1、2014年高考新课标Ⅱ数学（理）卷解析（精编版）学科网试卷总评第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝【答案】D【解析】因为N=，所以，故选D.【学科网考点定位】本小题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法，熟练这两部分基础知识是解答好本类题目的关键。2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.-5B

2、.5C.-4+iD.-4-i【答案】A【解析】由题意知：，所以-5，故选A。【学科网考点定位】本小题主要考查复数的乘法，复数的几何意义，复数是高考的重点，年年必考，常常以选择或填空题的形式出现，难度不大，熟练基础知识是关键。3.设向量a,b满足

3、a+b

4、=，

5、a-b

6、=，则ab=()A.1B.2C.3D.54.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.15.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空

7、气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45【答案】A【解析】设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则，故选A.【学科网考点定位】本小题主要考查条件概率的求法，熟练概率的基础知识是解答好本类题目的关键.6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A.B.C.D.9.设x,

8、y满足约束条件，则的最大值为（）A.10B.8C.3D.2【答案】B【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知区域为三角形，平移直线，可知当经过两条直线与的交点A（5，2）时，取得最大值8，故选B.【学科网考点定位】本小题主要考查在约束条件下的简单的目标函数的最值问题，正确画图与平移直线是解答这类问题的关键.10.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.B.C.D.11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是

9、A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.12.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)【答案】【解析】因为，所以令，解得，所以=15，解得.【学科网考点定位】本小题主要考查二项式定理的通项公式，求特定项的系数

10、，题目难度不大，属于中低档.14.函数的最大值为_________.【答案】1【解析】由题意知：=====，即，因为，所以的最大值为1.【学科网考点定位】本小题主要考查两角和与差的三角函数、三角函数的最值的求解，熟练公式是解答好本类题目的关键.15.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.过OA⊥MN，垂足为A，在中，因为∠OMN=45，所以=，解得，因为点M（,1），所以，解得，故的取值范围是.【学科网考点定位】本小题主要考查考查直线与圆的位置关系，考查数形结合能力和逻辑

11、思维能力，考查同学们分析问题和解决问题的能力，有一定的区分度.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列满足=1，.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：.（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（19）（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1

12、234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：（20）（本小题满分12分）设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b