安徽宣城高三上学期期末考试数学（文）试题（文字版，有答案）.docx

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1、宣城高三第一学期期末调研测试数学试题(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U是实数集R，集合M＝{x

2、x2＞2x}，N＝{x

3、log2（x﹣1）≤0}，则（∁UM）∩N为（　　）A．{x

4、1＜x＜2}B．{x

5、1≤x≤2}C．{x

6、1＜x≤2}D．{x

7、1≤x＜2}2．设i为虚数单位，复数（2﹣i）z＝1+i，则z的共轭复数z在复平面中对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设数列{an}是公比为q的等比数列，则“0＜q＜1”是“{an}为递

8、减数列”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知下表所示数据的回归直线方程为y^=4x-4，则实数a的值为（　　）x23456y3711a21A．16B．18C．20D．225．若x∈（e﹣1，1），a＝lnx，b＝（12）lnx，c＝elnx，则（　　）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c6．将函数y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数（　　）A．在区间[π12，7π12]上单调递增B．在区间[π12，7π12]上单调递减C．在区间[-π6

9、，π3]上单调递减D．在区间[-π6，π3]上单调递增7．若点A的坐标为（3，1），F为抛物线y2＝2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则

10、PA

11、+

12、PF

13、取最小值时点P的坐标为（　　）A．（0，0）B．（1，1）C．（2，2）D．（12，1）8．某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．8+2πB．16+2πC．20+2πD．16+π9．已知函数f（x）=(3a-1)x+4a，x＜1ax，x≥1是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，13）C．[16，13）D．（16，13）10．若cosα+2sin

14、α=-5，则tanα＝（　　）A．12B．2C．-12D．﹣211．设x，y满足约束条件8x-y-4≤0x+y+1≥0x-4y≥0，目标函数z＝ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则1a+1b的最小值为（　　）A．5B．52C．92D．912．已知点P在直线y＝2x+1上，点Q在曲线y＝x+lnx上，则P，Q两点间距离的最小值为（　　）A．355B．255C．25D．35二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有

15、圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈＝10尺，1斛＝1.62立方尺，圆周率π＝3），则该圆柱形容器能放米　　斛．14．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）＝0，a＝2，c=2，则C＝　　．15．在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若AC→⋅BE→=1，则AB的长为　　．16．设A，B是椭圆C：x23+y2m=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是　　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证

16、明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分．17．设递增等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝3，S3＝13，数列{bn}满足b1＝a1，点P（bn，bn+1）在直线x﹣y+2＝0上，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=bnan，求数列{cn}的前n项和Tn．18．某校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图（已知本次测试成绩满分100分，且均为不低于50分的整数）．请根据图表中的信息解答下列问

17、题：（Ⅰ）求全班的学生人数及频率分布直方图中分数在[70，80）之间的矩形的高；（Ⅱ）为了帮助学生提高数学成绩，决定在班里成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[50，60）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为53分，乙同学的成绩为96分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率．19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA∥平面BDE，求三棱锥E﹣BCD的体积．20．如图，已知椭圆C：x2a2+y2

18、b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2=45