高中数学必修-综合测试题.doc

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1、.高中数学必修1-5综合测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1.已知集合，则A．B．C．D．2.已知数列｛｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（）Ａ．0B．nＣ．naＤ．a3.已知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（）A．4B．4C．D．4.函数的反函数的图象大致是()1111OOOOyyyyxxxxABCD5.若平面向量与的夹角是180°，且，则的坐标为（）A．B．C．D．6.已知则的最小值是A．8B．9C．10D．137.如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A．3块

2、B．4块C．5块D．6块8.等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于（）(A)(B)(C)(D)9.已知在中，，则（）A．B．C．C．10、二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜211.要得到函数的图象，只需将函数精选word范本！.的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12.设x,yR+,且xy-(x+

3、y)=1,则()(A)x+y2+2(B)xy+1(C)x+y(+1)2(D)xy2+2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.不等式的解集为,则实数的取值范围是14.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是15.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．16.设的定义域为R，若存在常数M>0，使对一切实数成立，则称为F函数，给出下列函数.①=0；②=；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有，其中为F函数的有.（请填写序号）三、解答题：本大题共4小题，共48分．17.等差数列中，且成等比数列，

4、求数列前20项的和．精选word范本！.18．已知函数的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．19.如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．精选word范本！.20数列的各项均为正数，，的等差中项求1.数列的通项公式；2.，求前n项的和Sn，成立的正整数n的最小值20、在中，分别是角的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积精选word范本！.选做题（时间：30分钟满分：40分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．1.定义在R上的函数满足，当

5、x>2时，单调递增，如果，则的值为（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负2.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、83二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．3.设数列中，，则通项__________。4.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________．三、解答题：本大题共2小题，共30分．5.如图,在空间四边形SABC中,SA^平面ABC,ÐABC=90°,AN^SB于N,

6、AM^SC于M。求证:①AN^BC;②SC^平面ANM6.若的前n项和为，点均在函数y＝的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。精选word范本！.参考答案一、选择题（答案+提示）1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.D9.A10.C11.C12.A二、填空题 13（-∞，-﹚14本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得，　舍15.。16.①④⑤在②中，，∵x∈R，故不存在这样的M，在③中，即，即对一切x恒成立，故不存在这样的M.三、解答题 （详细解答）18.解：（Ⅰ）因为函数在上的最大

7、值为，所以故…………（Ⅱ）由（Ⅰ）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数…又在上为增函数的周期即所以的最大值为…………………………19．（1）证明：在直四棱柱中，连结，，四边形是正方形．．又，，平面，平面，．平面，且，平面，又平面，．（2）连结，连结，设，BCDAME，连结，平面平面，精选word范本！.要使平面，须使，又是的中点．是的中点．又易知，．即是的中点．综上所述，当是的中点时，可使平面．20.1）∵，∴，∵数列的各项均为正数，∴，∴，即(n∈N)，所以数列是以2为公比的等比数列.∵的等差中项，∴，∴，∴a1=2，∴数列的通项公式.（2）由（1）

8、及，得，∵，∴，①∴②①-②得，.要使成立，只需成立，即∴使成立的