万有引力定律应用.doc

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1、万有引力与航天学案21、22班第四节万有引力理论的成就姓名学号探索：自学尝试解决下列问题1.为什么说科学真是迷人？万有引力的发现，给天文学的研究开辟了一条康庄大道.可以应用万有引力定律“称量”地球的质量、计算天体的质量、发现未知天体，这些累累硕果体现了万有引力定律的巨大的理论价值。2.研究天体运动都可以运用哪些公式和规律？万有引力定律：圆周运动规律：3.万有引力定律都有哪些作用？万有引力定律的成就在于它告诉了我们一切物体间都存在作用力，并把这种作用力进行了量化。同时它可用来研究天体运动规律、发现未知天体。要点归纳1.研究天体运动的理论依据我们现在对天体运

2、动的计算只能是近似运算，所以我们把天体的运动看做是由万有引力提供向心力的匀速圆周运动。2.相关公式研究天体运动：研究天体表面物体重力：或3.卫星作匀速圆周运动各物理量随轨道半径的变化情况（1）向心力和向心加速度（2）卫星的线速度（3）卫星的角速度（4）卫星的周期第10页共10页万有引力与航天学案21、22班4.估算天体的质量当做圆周运动的天体绕中心天体运行时，知道其轨道半径r和运行周期T，引力常量为G，求该中心天体的质量。5.估算天体的密度当做圆周运动的天体绕中心天体运行时，知道其轨道半径r和运行周期T，中心天体的半径为R，引力常量为G，求该中心天体的密

3、度。当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时，中心天体的密度又可表示为：说明：（1）在求天体质量时，只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量。（2）应掌握地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期等，在估算天体质量时，应作为已知条件。6．发现新天体凭借着万有引力定律，通过计算与观察，在笔尖下发现了新天体，这充分的显示了科学理论的威力。在浩瀚的宇宙中，还有许多的未知领域，同学们应该刻苦学习理论知识，掌握一些科学的研究方法，为了人类的发展，去发现更多的奥秘。例题探究与解答1.利用行星估算中心天体的质量例1为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已

4、知地球半径，地球质量，日地中心距离，地球表面处的重力加速度，1年约为，试估算目前太阳的质量M（保留一位有效数字，引力常量未知）第10页共10页万有引力与航天学案21、22班说明：不能将地球质量和地球表面物体的质量混为一谈。在引力常量未知的情况下应能利用题目中的已知量来求得。2.估算天体的密度例2一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作。宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。3.万有引力定律与角速度、周期等例3如果到某一天，因某种原因地球自转加快，则地球上物体重量将发生

5、怎样的变化？当角速度等于多少时，赤道上的物体重量为零？（，，）。说明：第10页共10页万有引力与航天学案21、22班在通常情况中，物体随地球自转所作的圆周运动所需向心力很小，故可在近似计算中认为万有引力等于重力。但若要考虑自转的影响时则不能近似处理。合作求解1.用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧秤和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？跟踪练习1．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”.这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（）

6、A．公转半径R较大B．公转周期T较小C．公转速率v较小D．公转角速度ω较小2．把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）A．周期越小B．线速度越小C．角速度越小D．加速度越小3．若已知万有引力常量为G，则已知下面哪组选项的数据不能计算出地球的质量（）A．已知地球的半径和地球表面的重力加速度；B．月球绕地球运行的周期和月球离地球中心的距离；C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期；第10页共10页万有引力与航天学案21、22班D．地球同步卫星距离地面的高度；4．科学家们推测，太阳系的第十大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永

7、远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可能推知A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的自转周期与地球相等C．这颗行星的质量与地球相等D．这颗行星的密度与地球相等5．可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆B．与地球表面上某一纬度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的6．在绕地球运行的人造地球卫星上，下列那些仪器不能正常使用（）A．天平B．弹

8、簧秤C．摆钟D．水银气压计7．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径