圆与函数小综合答案.doc

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1、.2016年10月18日1101603135的初中数学组卷　一．选择题（共1小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且DE：EC=5：3，连接AE、BD相交于F，△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3等于（　　）A．5：8：10B．25：64：100C．9：25：64D．25：40：64　二．填空题（共2小题）2．如图，已知梯形OABC的底边D在x轴上，CB∥OA，BA⊥OA，过点C的双曲线盘交OB于D，且OD：DB=1：2．若S△BOC=3，则k的值为　　．3．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△A

2、DE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于　　（结果保留根号）．　三．解答题（共3小题）4．直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．（1）填空：⊙A的半径为　　，b=　　．（不需写解答过程）（2）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．（3）点D是线段OC上的一点，连接MA、MD并延长交⊙A于E、F，若AE⊥AF，求点D的坐标．教育资料.5．已知，如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B两点．（1）求以OA、OB两线段长

3、为根的一元二方程；（2）C是⊙M上一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；（3）若延长BC到E，使DE=2，连接EA，试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A的半径为3，A点的坐标为（2，0），C、E分别是⊙A与y轴、x轴的交点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于点B．（1）求直线BC的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B、A两点，且顶点在直线BC上，求此抛物线的顶点的坐标；（3）在x轴上是否存在一点P，使△PCE和△CBE相似？若存在，请你求出P点的坐标；若不存在，

4、请说明理由．　教育资料.2016年10月18日1101603135的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共1小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且DE：EC=5：3，连接AE、BD相交于F，△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3等于（　　）A．5：8：10B．25：64：100C．9：25：64D．25：40：64【分析】由DE：EC=5：3，四边形ABCD为平行四边形，得到DE：AB=5：8，又△DFE∽△BFA，得到DE：AB=DF：FB=5：8，根据等高两三角形面积的比等于底边的比，所以S1：S2=

5、DF：FB=5：8；根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得到S1：S3=52：82=25：64，最后得到S1：S2：S3的比值．【解答】解：∵DE：EC=5：3，∴DE：DC=5：8，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=DC，∴DE：AB=5：8∵DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∴DE：AB=DF：FB=5：8，∴S1：S2=DF：FB=5：8；S1：S3=52：82=25：64，∴S1：S2：S3=25：40：64．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，特别是相似三角形面积的比等于相似比的平方．同时也考查了平行四边形的性质．　二．填空题（共2小题）

6、2．（2014•乌海模拟）如图，已知梯形OABC的底边D在x轴上，CB∥OA，BA⊥OA，过点C的双曲线盘交OB于D，且OD：DB=1：2．若S△BOC=3，则k的值为　　．教育资料.【分析】延长BC交y轴于E，过D作x轴的垂线，垂足为F，根据三角形的面积公式得出△OAB的面积=△OBE的面积，根据反比例函数系数k的几何意义得出△ODF的面积=△OCE的面积，则梯形DFAB的面积=△BOC的面积，再根据相似三角形的性质得出△ODF的面积=梯形PFCB的面积，则k=，进而求出k的值．【解答】解：延长BC交y轴于E，过D作x轴的垂线，垂足为F．由△OAB的面积=△OBE的面

7、积，△ODF的面积=△OCE的面积，∵OD：DB=1：2，∴OD：OB=1：3，∴△ODF的面积=梯形DFAB的面积=△BOC的面积=×3=，即k=，解得k=．故答案为．【点评】本题考查了反比例系数k的几何意义．此题还可这样理解：当满足OD：DB=1：2时，点D在函数图象上运动，面积为定值．　3．（2011•苏州）如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于　　（结果保留根号）．【分析】根据相似三角形面积比等于相似比的平方求得三角形ADE的面积，再根