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时间：2020-02-26
《CAD-CAE之微分几何课件.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.参考书目DifferentialGeometryofCurvesandSurfaces,Manfredop.doCarmo2.叉积(由于线性性质，只需验证成立)(由于线性性质，只需验证等)3.正则曲线非正则曲线例子1.曲线长度公式多边形长度n->infinity,deltati->0，极限存在，称可求长曲线。2.不可求长曲线1.曲线曲率、法矢2.曲线副法矢及挠率(b^2=1，求导得到)(b’isnormaltotaswell)hence(b’isparallelton,whichisbXt)（有些资料用b
2、’=-tn）1.Frenet公式tnplaneisosculatingplane密切面从切面法平面2.曲线论基本定理8．曲率、挠率计算公式(Frenet公式代入计算就得到)（非弧长参数化挠率计算公式，分母上下提出）(r’,r’’,r’’’)=(r’Xr’’)^2=9.正则曲面条件1要求参数曲面的可微性条件2要求参数空间与三维空间1-1对应，防止自交条件3保证曲面每一点都用切平面rank=2,orruXrv!=01.作业1）已知圆柱螺旋线的矢量方程为，求曲线的曲率、挠率并写出Frenet-Serret公式；2）
3、单位球面的方程，试求过点P的切平面方程；3）单位球面的第一基本形式，并说明球面上两个参数线方向的参数线是正交的。序号姓名学号1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435
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