一次函数图像的应用.docx

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1、《一次函数图象的应用》导学案富裕县第二中学樊祥生一、学习目标:1.会通过一次函数的图象获取信息。2.会利用一次函数的图象解决简单的实际问题。3.能体会数形结合的思想.二、学习重点:会利用一次函数图象解决简单的实际问题.三、学习难点:数形结合思想的运用四、学法:自主学习合作探究五、学习流程(一)温馨提示请认真阅读课本89页至98页,回顾下列知识点:1.怎样确定一次函数解析式。2,一次函数图象的特点有哪些?3.一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程(组)的关系。(二)基础知识链接1、一次函数y=kx+b中,b>0,且y随x的增大而减

2、小,则它的图象大致为()DCBA2.直线AB对应的函数解析式是()A y=-32x+3 B y=32x+3Cy=-23x-3 Dy=23x-33.已知一次函数y1=mx+n和y2=nx+m,它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是()4.如图,一次函数y=(m-2)x-1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是5.如图,一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P,则的解是方程组y=k1x+b1y=k2x+b26.假如甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系,如图所示,那么可以知道:⑴这是一次米赛跑;⑵甲乙两人

3、中先到达终点的是;⑶乙在这次赛跑中的速度为米/秒;(三)基础知识巩固7.汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如图所示。(1)汽车开始工作时油箱中有燃油升。(2)经过小时耗尽燃油(3)y与t之间的函数关系式。8.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象:(1)当x≥3千米时,该函数的解析式为。(2)乘坐2千米时,车费为元。(3)乘坐8千米时,车费为元。(四)能力提升由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的

4、关系如下图所示,回答下列问题:(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?(2)蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报?(3)计算持续干旱多少天水库将干涸?(20,800)做一做:1.某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示.(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?(3)油箱中的剩余油量小于1升时,摩托车将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?做一做:2.已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于

5、A,C两点,直线l2:y2=-x-2与坐标轴交于B,D两点,两直线的交点为P.(1)求△APB的面积.(2)利用图象求当x取何值时,y1<y2.(五)思维拓展:我边防局接到情报,近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶,如下图:在下图中,L1,L2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系。根据图象回答下列问题:(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?(2)A、B哪个速度快?(3)15分内B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无

6、法对其进行检查。照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?CBA3.42.41.4O54321xy4.4·课后检测1.如图中的直线AC,为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间X分钟)之间的函数关系式的图像。当X≥2时,该图象的解析式为;从图像中可知,通话2分钟需付电话费元;通话7分钟需付电话费元;2.小明的父亲饭后出去散步,从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后,用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是()·900Ox(分)y(米)(C)4520·900Ox(分)y(米)(B)4

7、520·900Ox(分)y(米)(A)4520·900Ox(分)y(米)(D)20454.甲、乙两个工程队同时承担了两段等长的地铁线路施工任务,所施工的地铁长度y(m)与施工时间x(h)之间关系如图所示.请根据所提供的信息解答下列问题:(1)乙队施工到30m时,用了h,施工6h时,甲队比乙队多施工m.(2)两图象的交点表示了什么意思?(3)在哪一段时间内,甲工程队施工的地铁比乙工程队施工的地铁长?(4)在哪一段时间内,乙工程队施工的地铁比甲工程队施工的地铁长?(5)若保持图中最新速度不变,则谁先完成任务?5.八年四班同学要为班级文化建设印制一

8、批宣传材料,小红和小亮分别联系了两家印刷公司。甲公司需收取一定的设计费,而乙公司不需要设计费。班级要印制宣传材料x份,甲、乙两家公司收取的费用分别为y1、y2元。y

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