两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.ppt

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1、22.2平行四边形的判定（第2课时）周龙华中学白申乔冀教2011课标版数学八年级下册平行四边形的性质：1.平行四边形对边相等2.平行四边形对角相等3.平行四边形对角线互相平分4.平行四边形对边互相平行5.平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点.复习回顾:同学们首先回忆一下:平行四边形那些性质呢？复习回顾:通过上节课的学习，我们掌握了哪些判定平行四边形方法呢？（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（定义）（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（判定定理1）学习目标：1.由两组对边的关系判定平行四边形2.由

2、对角线互相平分判定平行四边形3.平行四边形判定方法的综合应用4.进一步感受说理的表达方式，体会“说理”的意义和作用。通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.反过来，对边相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？猜想1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。猜想2:对角线互相平分的四边形是平行四边形下面我们对这两个猜想分别进行证明.同学们思考一下如何证明呢？新课导入：请同学们认真阅读课本126页小亮和小芳的方法，得到的四边形是平行四边形吗？提出猜想，大家分组交流.已知：在四边形ABCD中,AB=C

3、D，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC，在△ABC和△CDA中AC=ACAD=BC∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的对应角相等)∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形.(平行四边形的定义)BDAC2134猜想1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。AB=CD探究一：归纳小结:平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形BDAC符号语言:∵AB=CD，AD=BC(已知）∴四边形ABCD是平行四边形BCADO已知:如图

4、,四边形对角线相交于点O,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD猜想2:对角线互相平分的四边形是平行四边形可以利用平行四边形的定义证明和一组对边平行且相等证明同学们想一想还有别的证明方法吗？探究二：平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形BDACO符号语言:∵OA=OC,OB=OD（已知）∴四边形ABC

5、D是平行四边形归纳小结：例2已知：如图，▱ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OA，OC的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.∵E，F分别为OA，OC的中点.∴OE=OF.∴四边形EBFD是平行四边形．1、下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是()A．两个等腰三角形B．两个直角三角形C．两个锐角三角形D．两个全等三角形学以致用：D2、【中考题】如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件______________(只添一个即

6、可)，使四边形ABCD是平行四边形．BO＝DO学以致用：学以致用：3、【中考题】下列说法错误的是()A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D4、【中考题】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BCC学以致用：5、四边形ABCD中，对角线

7、AC，BD相交于点O，给出下列4组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A．1组B．2组C．3组D．4组C学以致用：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，E，F是对角线上的两点，给出下列4个条件：①OE＝OF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有()A．0个B．1个C．2个D．3个易错小结：易错点：混淆平行四边形的判定方法致判断错误B体会.

8、分享同学们这节课你有那些的收获，请与大家分享？判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AB＝CD，AB∥CD,∴…是平行四边形定理两组对