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1、河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、准考证号，并用2B铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上。2．II卷内容须用0.5mm黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内。3．考试结束，将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题选出答案后，请填在答题卡上．）1
2、、集合表示( )A.函数B.点C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.函数图象上的所有点组成的集合2、已知集合,且,则()A.B.或C.D.3、已知集合,,若,则的取值范围是()A.B.C.D.4、 已知集合，，若，则实数（ ） A.B.C.或D.或或5、设集合,,要使,则应满足的条件是( )-9-A.B.C.D.6、如果，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.7、若集合,,则()A.B.C.D.8、已知集合,,则有()A.B.C.D.9、函数的定义域是()A.B.C.D.10、已知集合,,则()A.B.C.
3、D.11、已知,则的解集为()A.B.C.D.12、为了得到函数的图象，可以把函数的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位第Ⅱ卷（非选择题，共90分）-9-二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分，每小题做出答案后，请写在答题卡上．）13、函数的值域为__________.14、已知函数是偶函数，当时，，则当时，＝__________．15、函数,则__________.16、求值:__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20
4、题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知.(1)求的定义域;(2)判断的单调性.18、已知函数（1）求函数的定义域与值域；（2）确定函数的单调区间．19、解下列关于的方程.(1);(2)20、利用函数的图像和性质解决以下问题：(1)比较与的大小.(2)若，求的取值范围.21、根据函数的图像和性质解决以下问题.(1)若，求的取值范围；(2)求在上的最值.-9-22、已知函数.（1）若的定义域是，求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域.试题答案一．选择题（本大题共12
5、小题，每小题5分，共60分．每小题选出答案后，请填在答题卡上．）DDBDBBBABCCD二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分，每小题做出答案后，请写在答题卡上．）第13题答案第13题解析函数在定义域内为减函数，所以当时取得最大值，当时取得最小值，所以函数的值域为.第14题答案．第14题解析∵是偶函数，当时，∴则当时，.-9-第15题答案第15题解析由题意,所以.故答案为.第16题答案第16题解析.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题
6、70分)第17题答案(1);(2).第17题解析(1)要使函数有意义,则,即,即的定义域为.(2)令,则为减函数,当,函数为增函数,为则此时为减函数,即函数的单调递减区间为.-9-第18题答案（1）定义域为，值域为；（2）在上单调递减，在上单调递增．第18题解析解：设，则原函数为．(1)函数的定义域为．由知，当时，，此时，所以原函数的值域为．(2)因为在上单调递增，在上单调递减；而在定义域内为减函数，所以原函数在上单调递减，在上单调递增．第19题答案(1)(2)第19题解析(1)∵,∴,∴,∴.(2)∵,∴.令,则方程可化
7、为,解得或(舍去).∴,解得.第20题答案（1）；（2）.-9-第20题解析函数的图像如图（1）因为是增函数，∵，∴；（2）∵，∴，∴，∴的取值范围为.第21题答案（1）；（2）函数在上的最小值为，最大值为.第21题解析函数的图像，如图（1）因为是增函数，故，即，则.所以得取值范围为.（2）∵，∴，∴.∴函数在上的最小值为，最大值为.-9-第22题答案（1）的取值范围为，的值域为；（2）的取值范围为，时，的定义域为，时，的定义域为.第22题解析（1）的定义域为，对一切成立，由此得，解得.又，，实数的取值范围是，的值域是.（
8、2）的值域是，的值域.当时，的值域为；当时，的值域等价于，解之得，实数的取值范围是.当时，由得，的定义域是；当时，由，-9-解得或，的定义域是.-9-
