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《2019_2020学年高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程课时作业新人教A版必修2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.1 直线的点斜式方程选题明细表知识点、方法题号直线的点斜式方程1,4,7,10,12直线的斜截式方程2,3,8,9综合应用5,6,11基础巩固1.直线的点斜式方程y-y0=k(x-x0)可以表示( D )(A)任何一条直线(B)不过原点的直线(C)不与坐标轴垂直的直线(D)不与x轴垂直的直线解析:点斜式方程适用的前提条件是斜率存在,故其可表示不与x轴垂直的直线.故选D.2.直线y=-2x-7在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则a,b的值是( D )(A)a=-7,b=-7(B)a=-7,b=-(C)a=-,b=7(D)a=-,b=-7解析:令x=0,得y=
2、-7,即b=-7,令y=0,得x=-,即a=-.故选D.3.与直线y=2x+1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是( D )(A)y=·x+4(B)y=2x+4(C)y=-2x+4(D)y=-·x+4解析:因为所求直线与y=2x+1垂直,所以设直线方程为y=-x+b.又因为直线在y轴上的截距为4,所以直线的方程为y=-·x+4.故选D.4.(2018·福州八中高一期末)过点P(,-2)且倾斜角为135°的直线方程为( D )(A)y+4=3x(B)y=x-(C)x+y=(D)x+y+=0解析:因为直线的倾斜角为135°,所以斜率k=tan135°=-1,又直线
3、过点P(,-2),所以直线的点斜式方程为y+2=-(x-),即x+y+=0.故选D.5.若两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a等于( B )(A)2(B)1(C)0(D)-1解析:由a=2-a,得a=1.故选B.6.设a∈R,如果直线l1:y=-x+与直线l2:y=-x-平行,那么a= . 解析:由l1∥l2得-=-,且≠-,解得a=-2或a=1.答案:-2或17.直线y=k(x-2)+3必过定点,该定点坐标是 . 解析:将直线方程化为点斜式得y-3=k(x-2),所以过定点(2,3).答案:(2,3)8.根据条件写出下列直线的斜截式方程
4、:(1)写出斜率为-1,在y轴上截距为-2的直线方程的斜截式;(2)求过点A(6,-4),斜率为-的直线方程的斜截式.解:(1)易知所求直线的斜率k=-1,在y轴上的截距b=-2,由直线方程的斜截式知,所求直线方程为y=-x-2.(2)所求直线的斜率k=-,且过点A(6,-4),根据直线方程的点斜式得直线方程为y+4=-(x-6),化为斜截式为y=-x+4.能力提升9.已知ab<0,bc<0,则直线y=-x+通过( C )(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限(C)第一、三、四象限(D)第二、三、四象限解析:因为k=->0,<0,所以直线y=-x+过第一、三、四象
5、限.故选C.10.已知直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有直线恒过定点 .解析:把kx-y+1-3k=0化为y-1=k(x-3),所以直线恒过定点(3,1).答案:(3,1)11.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为12,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(-2,3)且斜率为正;(2)斜率为.解:(1)设直线l的方程为y-3=k(x+2)(k>0),令x=0,得y=2k+3,令y=0,得x=--2,由题意可得
6、2k+3
7、·
8、--2
9、=24,得k=,故所求直线方程为y=x+6.(2)设直线l的方程为y=x+b,令x=0,得y=b,令y=0,
10、得x=-2b.由已知可得
11、b
12、·
13、-2b
14、=24,解得b=±2,故所求直线方程为y=x+2或y=x-2.探究创新12.光线自点M(2,3)射到y轴的点N(0,1)后被y轴反射,求反射光线的方程.解:如图,入射光线经过点M,N,其斜率k==1,所以倾斜角为45°,即∠MNP=45°,由物理学知识得∠M′NP=45°,即反射光线的倾斜角为135°,其斜率为-1,因为点N(0,1)在反射光线上,所以反射光线的方程为y-1=(-1)(x-0),即y=-x+1.
