《一元一次方程的解法》课件.ppt

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1、一元一次方程的解法等式的基本性质1等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.若x=y，那么x+a=y+a（a为一代数式）若x=y，那么x-a=y-a（a为一代数式）符号语言回顾等式的基本性质2等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.符号语言若x=y，那么cx=cy(c为一数)若x=y，那么x/c=y/c(c为一数且c≠0)(1)解方程:5x-2=8.解：方程两边都加上25x-2=85x=8+2观察试一试·········①·········②即：5x=10得：5x-2+

2、2=8+2.5x=8+2(2)解方程5x=8x+2观察5x=8x-25x-8x=2解：方程两边都加上-8x得：5x-8x=8x+2-8x即：5x-8x=2-3x=2·········①·········②变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？在变形过程中，比较变性后的方程与原方程，可以发现什么？(1)5x-2=85x=8+2(2)5x=8x+25x-8x=2怎样变的？通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：5x－2=85x=8+25x=8x+25x-8x=2像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动到

3、另一边的变形过程，称之为“移项”.移项要变号你知道移项时需要注意些什么吗？通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边1.解方程：（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.（1）两边都加上3，得x=-12+3.合并同类项，得x=-9.解：（2）两边都减去4.5，得1.5x=0-4.5.合并同类项，得1.5x=-4.5.两边都除以1.5，得x=-3.解：1.解方程：（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；（3）5-2x=9；（4）-3y=-15

4、.1.解方程：（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.解：（3）两边都减去5，得-2x=4.两边都除以-2，得x=-2.解：（4）两边都除以-3，得y=5.1.解方程：（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.解：（1）不正确，得x=-2.2.下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？（1）在方程-=1的两边都乘-2，得x=1；（2）在方程3y=-2的两边都除以3，得y=-；（3）由方程z+3

5、=1，移项得z=1+3；（4）由方程3x=4x-9，移项得3x-4y=-9.（2）不正确，得y=-.（3）不正确，得z=1-3.（4）正确.解：（1）x=0-1.6（移项）x=-1.63.解下列方程，并写出方程变形的根据：（1）x+1.6=0；（2）-2.8y-0.7=1.4.（2）-2.8y=1.4+0.7（移项）-2.8y=-2.1（合并同类项）y=0.75（系数化为1）3.看看你会不会犯错(1)解方程:(2)解方程:1.去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.2.移项时，要对所移的项进行

6、变号.解方程时，你有没有注意到:想一想移项，得：化简，得：化系数为1，得：解：去括号，得：此方程又该如何解呢？4(x+0.5)+x=74x+2+x=74x+x=7-25x=5x=1解方程，先做哪一步要简单些？试一试.先去括号更简单些，去完括号方程左边的x系数就变成1了很简便，如果先去分母，接下来去括号后还是要去分母才能进行移项.去括号，得x-6=2x-1.移项，得x-2x=-1+6.合并同类项，得-x=5.系数化为1，得x=-5.解：1.解方程：（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-3（11-2x）=

7、-1；（3）3（x-3）-2（1+2x）=6；（4）8（3-2x）=4（x+1）.解：（1）去括号，得0.8x+10-x=9移项，得0.8x-x=9-10合并同类项，得-0.2x=-1系数化为1，得x=5（2）去括号，得6x-33+6x=-1移项，得6x+6x=-1+33合并同类项，得12x=32系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-9-2-4x=6移项，得3x-4x=6+9+2合并同类项，得-1x=17系数化为1，得x=-17（4）去括号，得24-16x=4x+4移项，得-16x-4x=4-24合并同类项

8、，得-20x=-20系数化为1，得x=12.解方程：（1）=；（2）=；（3）x+16=；（4）=2-.解：（1）去分母，得5x-1=14移项，得5x=14+1合并同类项，得5x=15系数化为1，得x=3（2）去分母，得3（x+5）=5（3-2x）去括号，得3x+15=15-10x移项，得3x+10x=15-15合并同类项，得13x=0系数化为1，得x=0（3）去分母，得2x+22