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1、2.2.1用样本数字 特征估计总体数字特征1、“样本数据的频率分布表”列表步骤第一步，求极差.2一、复习回顾（极差=样本数据中最大值与最小值的差）第二步，定组距与组数.（设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1）第三步，定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成表格.（频数=样本数据落在各小组内的个数:频率=频数÷样本容量）1）、作图步骤:2、频率分布直方图3频率分布直方图步骤1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图2）、作图方法:（1）、作直角坐标系，以横轴表示数据，纵轴表示“频率／组距”；
2、（2）、把横轴分为若干段，每一线段对应一个组距，区间通常取左闭右开,最后一组取闭区间（3）、以横轴组距为底“频率/组距”为高作矩形，所得矩形的面积即是该组上的频率．43、频率分布折线图将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，得到的一条折线，就叫频率分布折线图．若样本容量足够大，组距取得足够小，频率折线图将趋于一条曲线，这一曲线叫总体分布的密度曲线．总体密度曲线总体在区间内取值的概率4、总体分布的密度曲线．55、茎叶图及作图步骤第一步：将数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；第二步：将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左
3、（右）侧；第三步：将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.25用来表示数据的一种图，茎是中间的一列数，叶是从茎上生长出来的数.步骤：茎叶图一定程度能够反应数据的集中程度及趋势，能否有这样的数用很少就可反应样本数据的特征？6二、新课教学1、众数、中位数、平均数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数的中位数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数1）中位数：2）众数：3）平均数：将频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估值平均数7月均用水量/t频率组距0.1
4、00.200.300.400.500.511.522.533.544.5分组频率[0,0.5)0.04[0.5,1)0.08[1,1.5)0.15[1.5,2)0.22[2,2.5)0.25[2.5,3)0.14[3,3.5)0.06[3.5,4)0.04[4,4.5)0.02例：在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中，样本数据的频率分布直方图如下，你能由图得到月均用水量的众数，中位数，平均数吗？8月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5众数为最高矩形的中点众数为2.25t9月均用水量/t频率
5、组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5分组频率[0,0.5)0.04[0.5,1)0.08[1,1.5)0.15[1.5,2)0.22[2,2.5)0.25[2.5,3)0.14[3,3.5)0.06[3.5,4)0.04[4,4.5)0.020.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.01，0.01÷0.5=0.02，中位数是2.02.10中位数是?月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.50.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+
6、1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）.平均数是2.02.11分组频率[0,0.5)0.04[0.5,1)0.08[1,1.5)0.15[1.5,2)0.22[2,2.5)0.25[2.5,3)0.14[3,3.5)0.06[3.5,4)0.04[4,4.5)0.024）、三种数字特征的比较:（1）众数：体现了样本数据的最大集中点，但对其它数据的忽视使得无法客观的反映总体特征。（2）中位数：它不受少数几个极端值影响，在某些情况下是优点，但有时也会是缺点。（3）平均数
7、：可以反映出更多关于样本数据全体信息，但受极端值影响大。12问题引入有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677问：该如何评价甲、乙两人的这次射击水平？两人射击的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗?1345678910环数频率0.10.20.3(甲)456789100.10.20.30.4环数(乙)发现什么？为此，我们还需要从另外一个角度去考察这2组数据！频率14直观上看，还是有差异的．如：甲成绩比较分散，乙成绩相对集中(如图示)．因此，我们还需要从另外的角度来考察这两组数据．例
8、如：在作统计图，统计表时提到过的极差．
