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1、第九章静电场中的导体与电介质§1静电场中的导体§2电容电容器§3.静电场中的电介质§4.电位移有电介质时的高斯定理§5.静电场的能量下页上页结束返回引言二.导体绝缘体1.导体存在大量的可自由移动的电荷.2.绝缘体理论上认为一个自由移动的电荷也没有也称电介质3.半导体介于上述两者之间本章讨论金属导体和电介质对场的影响电场与物质的相互作用(影响)一.本章研究的问题电场的基本方程研究的物理量E、U下页上页结束返回§1静电场中的导体一.导体的静电平衡条件导体内部和表面无自由电荷的定向移动，说导体处于静电平衡状态。1.静电平衡（electrostaticequilibrium）2.导体静电平衡
2、状态的条件(1)导体内部任何一点的电场强度为零；(2)导体表面处电场强度的方向,都与导体表面垂直.推论:导体是等势体,导体表面是等势面.证:在导体内任取A、B两点在表面取A、B，由于E表面⊥dl下页上页结束返回二.静电平衡时导体上电荷的分布1.导体体内处处不带净电荷证明：在导体内任取体积元dV由高斯定理体积元任取证毕在静电平衡时，导体内所带的电荷只能分布在导体的表面上，导体内没有净电荷！由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。下页上页结束返回2.电荷分布在导体表面导体相应的电场强度为设P是导体外紧靠导体表面的一点：外法线方向或写作导体表面设导体表面电荷面密
3、度为E下页上页结束返回3.孤立带电导体表面电荷分布尖端放电孤立带电导体球孤立导体(2)任意形状的孤立导体电荷分布一般较复杂：在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大;在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小.(1)孤立的带电导体球面电荷分布均匀。(3)尖端放电现象;尖端处,E大,空气发生电离成为导体.下页上页结束返回★在一个导体尖端附近放一支点燃的蜡烛,未给导体充电之前,蜡烛火焰不发生偏移★当我们不断的给导体充电时,火焰就好像被电风吹动一样朝背离尖端的方向偏移。“电风”现象※尖端放电时,在它周围往往隐隐的笼罩着一层光晕,叫做电晕.在夜间高压
4、输电线附近往往会看到这种现象.这是由于输电线附近的离子与空气分子碰撞时会使分子处于激发状态,从而产生光辐射,形成电晕.※为了避免雷击,可在建筑物上安装尖端导体---避雷针.三.空腔导体与静电屏蔽腔内腔外(2)腔内、外空间电场特征空腔导体的几何结构内表面外表面腔内、腔外、内表面、外表面讨论的问题是：(1)腔内、外表面电荷分布特征1.腔内无带电体腔内表面处处没有电荷;导体及空腔内电势处处相等;导体内场强处处为零,腔内场强处处为零;腔外电场的变化对腔内无任何影响.下页上页结束返回证明:空腔导体腔内性质与导体等势矛盾在导体壳内紧贴内表面作高斯面S高斯定理若内表面有一部分是正电荷,一部分是负电
5、荷则会从正电荷向负电荷发电力线则必有:腔内无电荷,腔内电场为零.高斯面++－－AB下页上页结束返回2.腔内有带电体(2)腔内的电场1)壳是否带电?2)腔外是否有带电体?腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素、介质有关用高斯定理可证:与电量q有关;(3)未提及的问题结论或说腔内电场＝与腔内带电体、几何因素、介质有关.(1)电量分布下页上页结束返回3.静电屏蔽腔内场只与内部带电量及内部几何条件及介质有关.腔外场只由外部带电量和外部几何条件及介质决定.(3)静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响(1)空腔外电荷及空腔外表面电荷对腔内电场无影响;原因腔内电场＝(2)接地导体腔内部电荷也不影响腔外电
6、场;下页上页结束返回★静电屏蔽的装置---接地导体空腔四.有导体存在时静电场场量的讨论方法4.定性讨论时,用电场线的性质.1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律下页上页结束返回例题1解:设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒导体体内任一点P场强为零无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板,求：金属板两面电荷面密度联立求解下页上页结束返回例题2金属球A与金属球壳B同心放置,球A半径为R0,带电量为q,球壳B内外半径分别为R1和R2,带电量为Q.求(1)电荷分布;(2)球A和球壳B的电势UA、UB.解：(1)导体电荷在导体表面球A的电量只可能在球的表面球壳B有两个表面,电
7、量可能分布在内、外两个表面球A均匀分布着电量q,相当于一个均匀带电的球面由于AB同心放置,仍维持球对称,所以电量在表面均匀分布下页上页结束返回例题2.续由高斯定理和电量守恒可以证明球壳B的电量分布是:相当于均匀带电的球面证明:壳B上电量的分布在B内紧贴内表面作高斯面面S的电通量高斯定理电荷守恒定律下页上页结束返回例题2.续此问题等效于:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理(2)求A和B的电势-qQ+qBAq则有:实际上只需知壳外表面的带电量和球壳B的外半
