作业分析 - 西北农林科技大学.ppt

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1、【例4-1】某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作时每罐净重服从正态分布N（500，64）（单位，g）。某日随机抽查10瓶罐头，得净重为：505，512，497，493，508，515，502，495，490，510。问装罐机当日工作是否正常？由题意知，样本服从正态分布，总体方差σ2＝64，符合u检验应用条件。由于当日装罐机的每罐平均净重可能高于或低于正常工作状态下的标准净重，故需作两尾检验。其方法如下：（1）提出假设。无效假设H0：μ＝μ0＝500g，即当日装罐机每罐平均净重与正常工作状态下的标准净重一样。备择假设HA：μ≠μ0，即罐装机工作不正常。（2）确定显著水平。α

2、＝0.05（两尾概率）（3）构造统计量，并计算样本统计量值。均数标准误：样本平均数：统计量u值：（4）统计推断。由显著水平α＝0.05，查附表，得临界值u0.05＝1.96。实际计算出的表明，试验表面效应仅由误差引起的概率P>0.05,故不能否定H0，所以，当日装罐机工作正常。下一张主页退出上一张2.1.2单个样本平均数的t检验t检验（t-test）是利用t分布来进行统计量的概率计算的假设检验方法。它主要应用于总体方差未知时的小样本资料（n<30）。其中，为样本平均数，S为样本标准差，n为样本容量。例4-2用山楂加工果冻，传统工艺平均每100g加工500g果冻，采用新工艺后，测定

3、了16次，得知每100g山楂可出果冻平均为＝520g，标准差S＝12g。问新工艺与老工艺在每100g加工果冻的量上有无显著差异？本例总体方差未知，又是小样本，采用双侧t检验。（1）提出无效假设与备择假设，即新老工艺没有差异。，新老工艺有差异。下一张主页退出上一张（2）确定显著水平α＝0.01（3）计算t值=520g，S=12g所以（4）查临界t值，作出统计推断由=15，查t值表（附表3）得t0.01（15）=2.947，因为

4、t

5、>t0.01，P<0.01，故应否定H0，接受HA，表明新老工艺的每100g加工出的果冻量差异极显著。（在统计量t上标记**）下一张主页退出上一张【例4

6、-3】某名优绿茶含水量标准为不超过5.5％。现有一批该绿茶，从中随机抽出8个样品测定其含水量，平均含水量＝5.6％，标准差S＝0.3％。问该批绿茶的含水量是否超标？符合t检验条件，为单尾检验。（1）提出无效假设与备择假设H0：≤＝5.5％，HA：>（2）计算t值下一张主页退出上一张（3）查临界t值，作出统计推断单侧=双侧=1.895，t=1.000<单侧t0.05（7），接受H0：≤=5.5％，可以认为该批绿茶的含水量符合规定要求。下一张主页退出上一张【例】按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：

7、255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g/1000kg，若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？下一张主页退出上一张按题意，此例应采用单侧检验。（1）提出无效假设与备择假设H0：≤246，HA：>246（2）计算t值经计算得：=114.5，S=1.581下一张主页退出上一张所以===2.2813、查临界t值，作出统计推断因为单侧=双侧=1.796，t=2.281>单侧t0.05（11），否定H0：≤246，接受HA：>246，可以认为该批饲料维生素C含量符合规定要求。下一张主页退出上一张例某人研究了两种浸

8、提条件下山楂中可溶性固形物的浸提率，试验结果见表试问这两种浸提条件下山楂可溶性固形物提取率有无显著差异（α＝0.05）要考虑方差是否相等？浸提条件可溶性固形物提取率（％）条件142.541.343.741.041.844.0条件247.648.246.347.946.049.0表可溶性固形物提取率比较（1）建立假设H0：σ12＝σ22HA：σ12≠σ22（2）计算F统计量统计推断实得F

9、率没有差异；（2）计算在方差相等的条件下作成组资料平均数差异显著性检验。（3）统计推断由df＝10，查附表3得t0.05(10)＝2.228，t0.01（10）＝3.169。由于

10、t

11、＝7.36>t0.01(10)＝3.169，所以否定无效假设H0，接受备择假设HA，即两种浸提条件的提取率有显著差异。【例5-1】以淀粉为原料生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜可用于酱色生产。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，以保证酱色质量。今选用5中除杂方法，每种方法做4次试验，试验结果见表5-2，试分