指数与指数幂的运算2.ppt

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1、指数与指数幂的运算(2)定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数复习回顾（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作二、性质：(4)1、当是奇数时，2、当是偶数时，三、分数指数幂定义：)1,,,0(*>Î>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互

2、化.规定:（1）)1,,,0(1*>Î>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）例1、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223)3()2()1(例题3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--¸-例5、计算下列各式一般地，无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂

3、.练习：p543题小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质1、计算下列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-课外练习2、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx3、化简的结果是（）C4、有意义，则的取值范围是()x21)1

4、(

5、--x5、若10x=2，10y=3，则。=-2310yx（-，1）（1，+）6、，下列各式总能成立的是（）RbaÎ,

6、babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(A7、化简的结果())21)(21)(21)(21)(21(214181161321-----+++++)21(21D.121C.)21(B.)21(21A.32132113211321----------BA再见！